1、類推進制的構成
推理1：
10進製：112*221=24752
可寫為：(1*10^2+1*10^1+2*10^0)*(2*10^2+2*10^1+1*10^0)=2*10^4+4*10^3+7*10^2+5*10^1+2*10^0
類推n進製：abc*bca=(a*n^2+b*n^1+c*n^0)*(b*n^2+c*n^1+a*n^0)
推理2：
從上面的10進製中我們可以得到：等式兩邊同時對10求餘——每個乘數的個位數之積，對10求餘，餘數就是這兩個乘數之積的個位數 （（2*1）%10=2）。
那麼同理：在n進製中，等式兩邊同時對n求餘——每個乘數的個位數之積，對n求餘，餘數就是這兩個乘數之積的個位數。
2、例項：
a、如果在某系統中，等式15*4=112成立，則系統採用的是（a）進製。
a、6 b、7 c、8 d、9
解：利用推理2，可得（4*5）%n=2；則n=6或n=9；
使用推理1，可得(1*6^1+5)*4 = 44, 1*6^2+1*6^1+2 = 44;
(1*9^1+5)*4=56, 1*9^2+1*9^1+2=92;
b、如果在某系統中，等式567*456=150216成立，則系統採用的是（d）進製。
a、9 b、10 c、12 d、18
解：使用推理2可得（7*6）%n=6；則n=9或n=12或n=18；
使用推理1可得（5*n^2+6*n+7）*（4*n^2+5*n+6）=n^5+5*n^4+2*n^2+n+6
此時如果我們再將選項帶進去乙個乙個試的話，將非常的麻煩，不僅耗時難算，還容易出錯。
那麼像遇到像這種高進製的數時，先化簡，然後等式兩邊同除n，最後再求餘。
化簡得：20*n^4+49*n^3+88*n^2+71*n+42=n^5+5*n^4+2*n^2+n+6;
兩邊同時除以n再對n求餘化簡得：（71+36/n）%n=1;
解得n=18.
1、巨集就是字元替換。
例項a#define pow(x) (x)*(x)
#define double(x) (x)+(x)
int main()
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