題意
一棵二叉搜尋樹可被遞迴地定義為具有下列性質的二叉樹：對於任一結點，其左子樹中所有結點的鍵值小於該結點的鍵值；其右子樹中所有結點的鍵值大於等於該結點的鍵值；其左右子樹都是二叉搜尋樹。所謂二叉搜尋樹的「映象」，即將所有結點的左右子樹對換位置後所得到的樹。給定乙個整數鍵值序列，現請你編寫程式，判斷這是否是對一棵二叉搜尋樹或其映象進行前序遍歷的結果。
輸入
輸入的第一行給出正整數 n（≤1000）。隨後一行給出 n 個整數鍵值，其間以空格分隔。
輸出
如果輸入序列是對一棵二叉搜尋樹或其映象進行前序遍歷的結果，則首先在一行中輸出yes，然後在下一行輸出該樹後序遍歷的結果。數字間有 1 個空格，一行的首尾不得有多餘空格。若答案是否，則輸出no。
樣例輸入
1）
7
8 6 5 7 10 8 11
7
8 10 11 8 6 7 5
7
8 6 8 5 10 9 11
1）
yes
5 7 6 8 11 10 8
yes
11 8 10 7 5 6 8
no使用前序遍歷和中序遍歷構造樹，如果一顆樹是而二叉搜尋樹，則它的中序遍歷是非遞減的，如果一棵樹是二叉搜尋樹的映象樹，那麼它的中序遍歷是非遞增的，我們可以通過這個性質以及題目給出的前序遍歷求出樹的中序遍歷，先構造二叉搜尋樹，如果失敗的話再進行構造二叉搜尋樹的映象樹，如果還是失敗就輸出「no」，否則輸出「yes」和構造成的樹的中序遍歷。
一棵二叉搜尋樹可被遞迴地定義為具有下列性質的二叉樹：對於任一結點，其左子樹中所有結點的鍵值小於該結點的鍵值；其右子樹中所有結點的鍵值大於等於該結點的鍵值；其左右子樹都是二叉搜尋樹。那麼二叉搜尋樹的映象樹的可這樣定義：對於任一結點，其左子樹中所有結點的鍵值大於等於該結點的鍵值；其右子樹中所有結點的鍵值小於該結點的鍵值；其左右子樹都是二叉搜尋樹的映象樹。
由於題目給出的結點鍵值可能是一樣的，因此在構造二叉搜尋樹的映象樹時，必須按照從後往前的順序在中序遍歷陣列中找和根節點，這樣和根節點鍵值相同的重複結點就會稱為左子樹，這樣才符合二叉搜尋樹的映象樹，如果不這樣的話，樣例二不會通過。
c++程式
#include#includeusing namespace std;
const int n=1005;
//結點
struct node
};//後序遍歷
bool flag;
void post(node *x)
}int pre[n],in[n];//前序遍歷和中序遍歷結果
//是否能構造一棵二叉樹
bool legal;
//根據前序遍歷和中序遍歷構造二叉搜尋樹
// l,r表示pre的區間，a，b表示in的區間，dir表示從前往後找，還是從後往前找
node* build(int l,int r,int a,int b,bool dir)
return null;
}//銷毀樹
void destroy(node *x)
}int main()
//二叉搜尋樹的中序遍歷是非遞減的 ,利用前序遍歷和中序遍歷構造二叉樹
sort(in,in+n);
legal=true;
node *root=build(0,n-1,0,n-1,true);
//如果構造失敗，說明不是二叉搜尋樹，進一步判斷它是否為二叉樹進行鏡面操作後的樹
if(!legal)
if(legal)//構造二叉搜尋樹或二叉搜尋樹映象後的樹成功
else//失敗
printf("no\n");
destroy(root);
return 0;
}
L2 004 這是二叉搜尋樹嗎？
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