相比於時間複雜度為 o(n(lgn)2) 的埃氏篩法，eular 質數篩法就顯得非常短小精悍。
尤拉篩的時間複雜度為 o(n)，是一種空間換取時間的演算法。
一、空間需求
尤拉篩需要兩個陣列：
① prime，用來儲存素數。
② is_prime，用來表示 i (i <= n) 是否為質數。
二、步驟
① memset(is_prime, 1, sizeof(is_prime))
將 is_prime 陣列全部置為 1。
② 外層迴圈loop：for( i = 2 -> n)
遍歷每個數字 i 。
③ 若 i 為質數，那麼將 i 加入 prime 陣列。
④ 內層迴圈loop：for(j = 0 -> prime.length)
不論 i 是否為質數都會進入內層迴圈。
⑤ 若 i * prime[j] > n 則 break 內層迴圈loop。
否則，is_prime[ i * prime[j] ] = 0
把 i * prime[j] 標記為合數。
⑥若 i % prime[j] == 0 則 break 內層迴圈loop，繼續外層迴圈loop。
三、核心
尤拉篩效率這麼高的核心就在於上面的第⑥點，
若 i % prime[j] == 0 則退出內層迴圈loop。
為什麼可以直接退出呢？後面的數就不用繼續篩選了嗎？
是的，當 i % prime[j] == 0 時，說明i = prime[j] * k
對於 prime[j] 後面的元素 prime[next_j]，
prime[next_j] * i 將會在之後的篩選中被篩掉，無需重複。
因為prime[next_j] * i = prime[next_j] * (prime[j] * k)
= prime[j] * (prime[next_j] * k)
例如：prime = i = 4
2*4 = 8 被篩 此時 4%2 == 0 break
3*4 = 12 這次不篩
因為 4 = 22， 故 3 * (22) = 2 * (3*2)
在 3 * 2 = 6 = i 時會篩掉12。
int
*prime;
int*is_prime;
void
getprime
(int n)
int cnt =0;
for(
int i =
2; i <= n; i++
)for
(int j =
0; j < cnt; j++
) is_prime[prime[j]
*i]=0;
if(i%prime[j]==0
)}}}
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