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loj115 無源匯有上下界可行流
題解：一時半會不想寫題於是打算搞事情 | 誰說我這是正兒八經給別人看了
明明學這玩意過去這麼久了怎麼現在才開始把板子放上來啊
很容易想到可以把每條邊的容量變成up-low。但是因為這之後流量不守恆，再搞乙個超級源點s和超級匯點t，然後記錄一下每個點的val[i]=in[i]（入流下界之和）-out[i]（出流下界之和）。
當val[i]>0，s到i連邊，容量val[i]；當val[i]<0，i到t連邊，容量-val[i]。
然後對s,t求最大流。當從s出去的邊全部滿流時有解。
**：
#include
#include
#include
#define maxn 205
#define maxm 50005
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
int n,m,s,t,val[maxn]
,flow,dist[maxn]
,cur[maxn]
,head[maxn]
,ncnt,ans[maxm]
,l[maxm]
;struct node e[maxm]
;void
addedge
(int u,
int v,
int i,
int cap)
void
add(
int u,
int v,
int i,
int w)
bool
bfs()}
return dist[t]
>=0;
}int
dfs(
int u,
int cap)
}return flow;
}void
dinic()
intmain()
s=0,t=n+1;
for(
int i=
1;i<=n;i++)if
(val[i]
>0)
add(s,i,
0,val[i]);
else
if(val[i]
<0)
add(i,t,0,
-val[i]);
dinic()
;for
(int p=head[s]
;p;p=e[p]
.nxt)
if(e[p]
.cap)
for(
int i=
2;i<=ncnt;i++
) ans[e[i]
.i]=e[i^1]
.cap;
printf
("yes\n");
for(
int i=
1;i<=m;i++
)printf
("%d\n"
,ans[i]
+l[i]);
}
題解：語死早表示這玩意怎麼可能是別人能看的
我們先跑一發可行流。
可以從t到s連一條容量inf的邊，轉化成無源匯有上下界最大流，那麼跑完之後s到t的權值即為所求。
然後在殘量網路上跑s-t最大流即可。
所求為二者之和。
**：
#include
#include
#include
#define maxn 205
#define maxm 50005
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
int n,m,s,t,val[maxn]
,flow,dist[maxn]
,cur[maxn]
,head[maxn]
,ncnt,ans[maxm]
,l[maxm]
,s0,t0;
struct node e[maxm]
;void
addedge
(int u,
int v,
int cap)
void
add(
int u,
int v,
int w)
bool
bfs()}
return dist[t]
>=0;
}int
dfs(
int u,
int cap)
}return flow;
}void
dinic()
intmain()
s=0,t=n+1;
for(
int i=
1;i<=n;i++)if
(val[i]
>0)
add(s,i,val[i]);
else
if(val[i]
<0)
add(i,t,
-val[i]);
add(t0,s0,inf)
;dinic()
;for
(int p=head[s]
;p;p=e[p]
.nxt)
if(e[p]
.cap)
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int p=head[i]
;p;p=e[p]
.nxt)
if(e[p]
.v==t||e[p]
.v==s) e[p]
.cap=e[p^1]
.cap=0;
for(
int p=head[s0]
;p;p=e[p]
.nxt)
if(e[p]
.v==t0)
s=s0,t=t0;
dinic()
;printf
("%d\n"
,flow)
;}
題解：求完可行流後跑t-s最大流，二者相減即為所求。
**：
#include
#include
#include
#define maxn 50010
#define maxm 500005
#define ll long long
#define inf (ll)1e16
using
namespace std;
int n,m,s,t,val[maxn]
,dist[maxn]
,cur[maxn]
,head[maxn]
,ncnt,ans[maxm]
,l[maxm]
,s0,t0;
ll flow;
struct node e[maxm]
;void
addedge
(int u,
int v,ll cap)
void
add(
int u,
int v,ll w)
bool
bfs()}
return dist[t]
>=0;
}ll dfs
(int u,ll cap)
}return flow;
}void
dinic()
intmain()
s=0,t=n+1;
for(
int i=
1;i<=n;i++)if
(val[i]
>0)
add(s,i,val[i]);
else
if(val[i]
<0)
add(i,t,
-val[i]);
add(t0,s0,inf)
;dinic()
;for
(int p=head[s]
;p;p=e[p]
.nxt)
if(e[p]
.cap)
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int p=head[i]
;p;p=e[p]
.nxt)
if(e[p]
.v==t||e[p]
.v==s) e[p]
.cap=e[p^1]
.cap=0;
for(
int p=head[s0]
;p;p=e[p]
.nxt)
if(e[p]
.v==t0) flow=e[p]
.cap,e[p]
.cap=e[p^1]
.cap=0;
s=t0,t=s0;
dinic()
;printf
("%lld\n"
,flow)
;}
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