要解決棘手的演算法問題，世上沒什麼不二法門，不過下面介紹的幾種方法可能管用。常言道熟能生巧，題目練習得越多，就越容易確定該採用哪種方法來解決問題。、
另外，下面這五種方法可以「混搭」使用。也就是說，施以「簡化推廣法」後，還可以接著嘗試「模式匹配法」。
方法一：舉例法
我們先從你可能熟悉的「舉例法」開始，也許你從未聽過這種方法。「舉例法」是先列舉一下具體的例子，看看能否發現其中的一般規則。
示例：給定乙個具體時間，計算時針和分針之間的角度。
下面以3點27分為例。確定3點的時針位置和27分的分針位置，我們可以畫出乙個時鐘。
在下面的解法中，h表示小時，m表示分鐘。同時，我們假定h的範圍是0~23.
從這些例子可以得出以下規則：
簡化上述式子可以得到（30h-5.5m）%360。
方法二：模式匹配法
模式匹配法是指將現有問題與相似問題作模擬，看看能否通過修改相關問題的解法來解決新問題。
示例：乙個有序陣列的元素經過迴圈移動，元素的順序可能變為「3 4 5 6 7 1 2」。怎樣才能找出陣列中最小的那個元素？假設數值中的元素各不相同。
這個問題和下面兩個問題有點類似：
處理方法
在無序陣列中查詢最小元素的演算法沒多大意思（只要遍歷所有元素即可），同時它也沒有利用給定資訊（即這是乙個有序陣列），因此這個問題幫不上什麼忙。
然而，二分查詢法就非常適合。我們知道，這是個有序陣列，只是一部分元素迴圈移動過。因此元素排序肯定是從小到大，在某一位置突然變小，接著又開始從小到大排列。那個「轉折點」正是最小的元素。
比較中間元素 與末尾元素（6和2），由於md > right,可以確定這個轉折點就在這兩個元素之間。這不符合從小到大的排列順序，故而表明轉折點就在其中。
如果mid比right小，說明轉折點要麼在前半部分，要麼根本不存在（此陣列嚴格按照從小到大排序）。不管怎樣，將陣列逐步二分進行查詢，最終找到最小的元素（或是轉折點）。
方法三：簡化推廣法
採用簡化推廣法，我們會分多步走。首先，我們會修改某個約束條件，比如資料型別或資料量，從而簡化這個問題。接著，我們轉而處理這個問題的簡化版本。最後，一旦找到解決簡化版問題的演算法，我們就可以基於這個問題進行推廣，並試著調整簡化版的解決方案，讓它適用於這個問題的複雜版本。
接著，我們只需新建乙個陣列並數出字元的數量，即可解決這個簡化後的勒索信問題。陣列中的每個元素對應乙個字母。首先，我們數出每個字元在勒索信**現的次數，然後再遍歷正本雜誌，確認它是否包含勒索信上的全部字元。
推廣這個演算法是，具體做法和上面的差不多。只不過這一回，我們不再建立包含字元計數的陣列，而是建立乙個雜湊表，將單詞對映到其詞頻上。
方法四：簡單構造法
對於某些型別的問題，簡單構造法非常奏效。使用簡單構造法，我們會先從最基本的情況（比如n=1）來解決問題，一般只需記下正確的結果。得到n=1的結果後，接著設法解決n=2的情況。接下來，有了n=1和n=2的結果，我們就可以試著解決n=3的情況了。
最後，你會發現這其實就是一種遞迴演算法——知道n-1的正確結果，就能計算出n時的結果。有時，只有等到算出n為3或4時的結果，我們才能從中找到規律，基於前面的結果解決整個問題。
示例：設計一種演算法，列印某個字串所有可能的排列組合。為簡單起見，假設字串中沒有重複字元。
以字串abcdefg為例：
只有「a」的情況，結果為：
然後是「ab」，結果為：
再然後是「abc」，結果會是什麼呢？
此時，問題開始變得「有點意思」了。得到p（「ab」）的答案，怎麼才能生成p（「abc」）呢？很簡單，新字元是「c」，我們只需在前一種情況的答案也即字元組合的任意位置加乙個c就可以了。也就是：
p（「abc」）=將「c」字元插入p（「ab」）得到的所有字串的任意位置。
亦即：p（「abc」）=merge（，）。
最後得出結果：p（「abc」）= ，。
既然掌握了其中的套路，我們就可以設計乙個遞迴演算法。要生成字串s1...sn的所有排列，我們可以先「砍掉」最後乙個字元，首先生成s1...sn-1的所有排列。得到s1...sn-1所有排列的結果列表之後，我們會迴圈遍歷這個列表，並在每個字串任意位置插入sn。
簡單構造法最後往往會演變成遞迴法。
方法五：資料結構頭腦風暴法
這種方法看起來有點笨，不管很管用。我們可以快速過一遍資料結構的列表，然後逐一嘗試各種資料結構。這種方法很實用，因為一旦找到合適的資料結構（比如說樹），很多問題也就迎刃而解了。
示例：隨機生成一些數字，並儲存到乙個（可擴充套件的）陣列中。如何跟蹤陣列的中位數？
資料結構頭腦風暴法的過程大致如下。
鍊錶？恐怕不行——在數字的訪問和排序上，鍊錶往往效果不佳。
陣列？也許可以，不過你已經用了乙個陣列。你有辦法讓陣列保持有序狀態嗎？這麼做開銷恐怕比較大。
二叉樹？倒也有可能，因為二叉樹非常適合處理排序問題。實際上，如果這棵二叉樹是完全平衡的，根結點可能就是中位數。不過，你要小心——如果它包含偶數個元素，那麼中位數實際上是中間兩個元素的平均值。而中間兩個元素不可能都是根結點。因此，二叉樹也許可行，我們待會兒再說。
堆？堆非常適合基本排序，跟蹤最大值和最小值。對其實也很有意思——只用兩個堆，就能跟蹤較大 那一半元素和較小的那一半元素。較大的一半儲存在小頂堆中，其中最小元素位於堆頂。較小的一半則儲存在大頂堆中，其中最大元素位於堆頂。現在，有了這些資料結構，整個陣列的中位數很可能就是兩個堆頂之一。如果這兩個堆大小不一樣，你可以從元素較多的堆中彈出乙個元素並壓入另乙個堆中，兩個堆很快就能「重獲平衡」。
切記，問題演練得越多，你就越容易判斷該選用哪種資料結構。當然了，你也能更自如地從這五種方法中選出最管用的那種。
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