折線分割平面 (數學推導)

2021-09-11 19:31:31 字數 595 閱讀 6403

我們看到過很多直線分割平面的題目,今天的這個題目稍微有些變化,我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如,一條折線可以將平面分成兩部分,兩條折線最多可以將平面分成7部分,具體如下所示。 

input

輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數,然後是c 行資料,每行包含乙個整數n(0output

對於每個測試例項,請輸出平面的最大分割數,每個例項的輸出佔一行。 

sample input

2

12

sample output

2

7

我們知道如果是用一條直線分割的話,第n條直線和原來的直線可以有(n-1) 個交點,所以就增加了(n-1)+1個平面。

當是折線的時候,第n條折線會與原來的折線產生2*(n-1)個交點,就 增加了2*2*(n-1)+1個平面。

所以   f(n)=f(n-1)+4*n-3;

#includeusing namespace std;

int main()

while(t--)

return 0;

}

折線分割平面(遞推 數學)

我們看到過很多直線分割平面的題目,今天的這個題目稍微有些變化,我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如,一條折線可以將平面分成兩部分,兩條折線最多可以將平面分成7部分,具體如下所示 input 輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數,然後是c 行資料,每行包含乙個整數n 0output...

折線分割平面

我們看到過很多直線分割平面的題目,今天的這個題目稍微有些變化,我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如,一條折線可以將平面分成兩部分,兩條折線最多可以將平面分成7部分,具體如下所示。輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數,然後是c 行資料,每行包含乙個整數n 0 n 10000 表示折...

折線分割平面

折線分割平面 time limit 1000ms memory limit 32768kb 64bit io format i64d i64u description 我們看到過很多直線分割平面的題目,今天的這個題目稍微有些變化,我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如,一條折線可以將平面分成兩...