butterworth濾波器，設計方法：
（1）雙線性變換法；（2）衝激響應不變法
buttord函式，輸入引數為歸一化引數，wp，ws，rp，rs，『z』，，輸出為butterworth濾波器的階數以及3db截止頻率，n，wn
butter函式，，公升成乙個n階的巴特沃斯濾波器，輸入引數為n，wn，為buttord的輸出引數，輸出為濾波器係數，，即filter（b,a,x）中的b和a
freqz函式，生成濾波器頻率響應函式，返回幅值響應h和相位響應w
%butterworth濾波器的設計
%技術指標：通帶截止頻率wp=30hz，阻帶截止頻率ws=35hz。
%通帶衰減不大於rp=0.5db，阻帶衰減不小於rs=40db，抽樣頻率fs=100hz。
wp=30;ws=35;fs=100;rp=0.5;rs=40;%按技術要求依次定義就完事
[n,wn]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs,'z');%計算butterworth濾波器的階數以及3db截止頻率
%buttord函式中的wp與ws均為歸一化值，取值範圍在[0 , 1]之間
[num,den]=butter(n,wn);%butter為生成乙個n階的巴特沃斯濾波器，wn為3db截止頻率
%butter輸出為濾波器係數，即filter（b,a,x）中的b和a
[h,w]=freqz(num,den);%freqz是濾波器頻率響應函式，分別返回幅值響應和相位響應
plot(w*fs/(2*pi),abs(h));grid;
xlabel('頻率/hz');
ylabel('幅值');
設計數字帶通濾波器，具有通帶波紋特性，顧為切比雪夫i型濾波器，阻帶波紋為ii型
cheb1ord函式，類似buttord函式，返回階數和3db頻寬截止頻率，r2016a中沒自帶該函式，，，
cheby1函式，類似butter，生成乙個切比雪夫i型濾波器，，
freqz，頻率響應函式
%設計乙個數字帶通濾波器iir
%要求在100~200hz通帶內波紋不大於3db，通帶兩邊各50hz外是阻帶，衰減不小於40db。抽樣頻率為1000hz
%由於切比雪夫i型濾波器為通帶波紋控制器，故選其設計該數字濾波器
wp=[100 200]/500;ws=[100-50 200+50]/500;
rp=3;rs=40;
[n,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);%matlab裡沒有自帶數字訊號處理的函式。。。
捕捉資訊，等波紋阻帶，選用切比雪夫ii型濾波器
用頻率變換法設計切比雪夫ii型濾波器
cheb2ord，cheby2函式，，均同理buttord，cheb1ord，butter，cheby1函式
dir2cas函式，，直接型轉級聯型
有點問題，，%filter order too large？？？
%xa（t）=5sin（200pi*t）+2cos（300pi*t），xa（t）→a/d→h(z)→d/a→ya（t）
%取樣頻率為1000hz。試設計乙個最小階數的iir數字濾波器
%以小於1db的衰減通過150hz的分量，以至少40db抑制100hz的分量。
%由題意用頻率變換法設計切比雪夫2型數字高通濾波器
fp=150;fr=100;fs=1000;
wp=2*pi*fr/fs;wr=2*pi*fr/fs;%計算通/阻帶的歸一化頻率
ap=1;ar=40;
[n,wn]=cheb2ord(wp/pi,wr/pi,ap,ar);
[b,a]=cheby2(n,ar,wn,'high');%filter order too large?hape
[c,b,a]=dir2cas(b,a);
[db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a);
subplot(411);plot(w/pi,db);title('幅度響應（db）');
axis([0,1,-50,7]);grid on;
n=0:149;t=n/fs;
x=5*sin(2*pi*fr*t)+2*cos(2*pi*fp*t);
subplot(412);plot(t,x);axis([0,0.15,-7,7]);title('輸入訊號');grid on;
y=filter(b,a,x);
subplot(413);stem(y,'.');title('輸出序列');grid on;
ya=y*sinc(fs*(ones(length(n),1)*t-(n/fs)'*ones(1,length(t))));
subplot(414);plot(t,ya);axis([0,0.15,-2,2]);title('輸出波形');grid on;
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