matlab 數字訊號處理 FIR濾波器

matlab 數字訊號處理 fir濾波器

當我們處理一段訊號時，如圖1所示

往往需要通過消除雜訊，放大有效訊號的部分的處理，此時可以通過時域和頻域的方式來濾除雜訊。fir與iir的區別在於，fir具有嚴格的線性相位特性，但運算時間過長。而iir濾波器則可以大大的計算執行時間。頻域上消除雜訊成分則是通過取樣後的離散訊號與系統函式進行卷積。數字濾波器可以由以下數學表示式表示：

即把輸入序列x(n)通過一定的運算變換成輸出序列y(n)

系統函式可以由以下數學表示式表示：

此數學表示式裡的n則代表濾波器的長度,即階數。階數決定了過渡帶的斜率程度。階數越大，其濾波效果越好，但其計算量也跟著增大。我們需要在滿足需要的濾波器設計指標下，求最小的濾波器階數。通過通帶截止頻率與阻帶截止頻率可以計算出頻寬比，再通過最大通帶衰減，和最小阻帶衰減，頻寬比求得合適的階數。

matlab呼叫filter工具箱裡，可以輸入不同的時窗，例如漢寧窗，漢明窗，三角窗，矩形窗….。