有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的體積是c[i]，價值是w[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。
從這個題目中可以看出，01揹包的特點就是：每種物品僅有一件，可以選擇放或不放。
其狀態轉移方程為：f[i][v]=max
(表示在揹包剩餘容量為v，面對第i個物品決策時，可以獲得的最大價值總和)
private
static
intf
(int
c,int[
] w,
int n,
int v)
// 初始化首列
for(
int i =
0; i < dp.length; i++
)for
(int i =
1; i < dp.length; i++
)else}}
return dp[n]
[v];
}
第i種物品的體積是c，價值是w。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。
其狀態轉移方程：f[i][v]=max
注意其在至少選擇乙個i物品時，f[i][v] = f[i][v - c[i]] + w[i]，與01揹包不同。
private
static
intf
(int
c,int[
] w,
int n,
int v)
// 初始化首列
for(
int i =
0; i < dp.length; i++
)for
(int i =
1; i < dp.length; i++
)else}}
return dp[n]
[v];
}}
狀態轉移方程：dp[i][sum] = dp[i-1][sum - 0vm] + dp[i-1][sum - 1vm]+dp[i-1][sum - 2vm] + … + dp[i-1][sum - kvm];
其中k = sum / vm
/*
* 1分2分5分的硬幣三種，組合成1角，共有多少種組合？
*/public
class 硬幣組合 ;dp
(val,10)
;}private
static
voiddp(
int[
] val,
int n)
// 初始化列
for(
int i =
0; i < dp.length; i++
)// 狀態轉移方程
for(
int i =
1; i < dp.length; i++)}
} system.out.
println
(dp[val.length]
[n]);}
}
01揹包問題以及完全揹包問題
對於揹包問題。感覺揹包問題其實也是滾動陣列，就是看在揹包容量為v的情況下在前i個物品中獲得最大價值，一開始總看不懂，覺得每次取物品都只和前乙個i 1有關，怎麼去看全域性的物品。後面發現揹包容量v是關鍵，他是逆向遍歷，每取乙個物品i都把v從m到0都遍歷了個遍，然後在i 個物品的時候，裡面的v i 1 ...
揹包問題（0 1揹包 完全揹包）
0 1揹包 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。重要的點在於 每種物品僅有一件，可以選擇放 不放子問題 f i v 表示前i件物品恰好放入乙個 容量為v 的揹包可以獲得的最大價值。狀態轉移方程 遞推式 f i v max 考...
揹包問題 01揹包 完全揹包 多重揹包
01揹包和完全揹包的區別 01揹包的侷限在於每樣物品只有一種，每個物品都有乙個屬於自己的價值和重量，在給定的物品中選出揹包所能容納的最大重量，要求是價值最大 完全揹包與01揹包的不同在於完全揹包不限制每樣物品的個數，物品的價值和質量都與01揹包一樣，也同樣是求在給定大小的容量中，找出最大價值的選擇 ...