另外，掌握了一些基本的演算法實現，對於我們日常開發來說，也是如虎添翼，能讓我們的 js 業務邏輯更趨高效和流暢。
今天這個演算法稍微比較複雜，牽扯到的概念也比較多，需要先了解基礎知識。我給每篇文章的定位是 10 分鐘內應該要掌握下來，所以我就擅作主張地將堆排序演算法講解分割為上、下兩篇文章了，希望能讓大家閱讀起來更清爽愉快。
要了解堆，必須先了解一下二叉樹，兩者關係在下一步闡述。
二叉樹（binary tree）是每乙個節點最多有兩個分支的樹結構，通常分支被稱作「左子樹」和「右子樹」，分支具有左右次序，不能隨意顛倒。
二叉樹第i層最多擁有2^(i-1)個節點，深度為k的二叉樹最多共有2^(k+1)-1個節點，且定義根節點所在的層級i=0，所在的深度k=0。注意該定義在全文起作用，後續不繼續提及。
二叉樹示意圖
假設某個二叉樹深度為k，第i層擁有2^(i-1)個節點，且總共擁有2^(k+1)-1個節點，這樣的二叉樹稱為「滿二叉樹」。
換句話說，二叉樹的每一層都是滿的，除了最後一層上的節點，每乙個節點都具有左節點和右節點。
滿二叉樹示意圖
假設某個二叉樹深度為k，共有n個節點，當且僅當其中的每乙個節點，都可以和同樣深度為k的滿二叉樹上的，按層序編號相同的節點，也就是序號為1到n的節點，均一一對應時，這樣的二叉樹稱為「完全二叉樹」。
滿二叉樹一定是完全二叉樹，但是完全二叉樹不一定是滿二叉樹。
完全二叉樹示意圖
如下的就不是完全二叉樹，樹 1 中 10 號節點缺失，樹 2 中 6、7 號節點缺失，樹 3 中 10、11 號節點缺失。
不是完全二叉樹示意圖
堆（heap），一類特殊的資料結構的統稱，通常是乙個可以被看做一棵樹的陣列物件。
堆的實現通過構造二叉堆（binary heap），實為二叉樹的一種，由於其應用的普遍性，當不加限定時，均指該資料結構的這種實現。
堆，是完全二叉樹。
堆和陣列相互關係示意圖
對於給定的某個節點的下標idx，可以很容易地計算出這個節點的父節點與孩子節點的下標：
// 計算父節點的下標
var getparentpos = function(idx)
// 計算左子節點的下標
var getleftchildpos = function(idx);
// 計算右子節點的下標
var getrightchildpos = function(idx);
複製**
idx = 4的節點，則其父節點的下標就為math.floor(4/2) === 2，其左子節點的下標就為2*4 === 8，其右子節點的下標就為2*4 + 1 === 9。
計算親屬節點位置示意圖
但將堆轉換為陣列時，由於陣列的初始化下標始終為0，所以我們的堆資料結構模型在此時要發生如下改變：
改變資料結構模型示意圖
同樣的，以上的演算法也需要做一下微調：
// 計算父節點的下標
var getparentpos = function(idx)
// 計算左子節點的下標
var getleftchildpos = function(idx);
// 計算右子節點的下標
var getrightchildpos = function(idx);
複製**
假設有乙個堆，其中每個節點的值都大於或等於其左右孩子節點的值，則該堆稱為「大頂堆」。「大頂堆」的最大元素值出現在根節點。
大頂堆示意圖
假設有乙個堆，其中每個節點的值都小於或等於其左右孩子節點的值，則該堆稱為「小頂堆」。「小頂堆」的最小元素值出現在根節點。
小頂堆示意圖
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