基於比較的演算法之五 堆排序

堆排序（heapsort）是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆積是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。

通常堆是通過一維陣列來實現的。在起始陣列為 0 的情形中：

父節點i的左子節點在位置 (2*i+1);

父節點i的右子節點在位置 (2*i+2);

子節點i的父節點在位置 floor((i-1)/2);

在堆的資料結構中，堆中的最大值總是位於根節點。堆中定義以下幾種操作：

最大堆調整（maxheapify）：將堆的末端子節點作調整，使得子節點永遠小於父節點

建立最大堆（buildmaxheap）：將堆所有資料重新排序

堆排序（heapsort）：移除位在第乙個資料的根節點，並做最大堆調整的遞迴運算

現在給出c#實現的堆排序：

1

public
class heapsort: isortwhere t : icomparable217}
18private
void buildmaxheap(t array, int startindex, int
endindex)
1927}28
29//
insert a new root node for two child maxheap.
30private
void maxheapify(t array, int startindex, int endindex, int
newrootindex)
3141
if (r <= endindex && array[r].compareto(array[tmplargestindex]) > 0)42
45if (tmplargestindex !=newrootindex)
4654
}55     }

演算法導論之五堆排序

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