R語言多元 多重 回歸

多元(多重)回歸是線性回歸擴充套件到兩個以上變數之間的關係。在簡單的線性關係中，我們有乙個**因子和乙個響應變數，但在多元回歸中，可以有多個**變數和乙個響應變數。

多元回歸的一般數學方程為 -

y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn

我們使用r中的lm()函式建立回歸模型。該模型使用輸入資料確定係數的值。 接下來，可以使用這些係數來**給定的一組**變數的響應變數的值。

該函式建立**變數與響應變數之間的關係模型。

語法

lm()函式在多元回歸中的基本語法是 -

lm(y ~ x1+x2+x3...,data)

輸入資料

考慮r環境中可用的資料集mtcars，它比較不同的車型，每加侖里程(mpg)，氣缸排量(disp)，馬力(hp)，汽車重量(wt)和一些更多的引數。

該模型的目標是建立「mpg」作為響應變數與「disp」，「hp」和「wt」之間的關係作為**變數。為此，我們從mtcars資料集建立這些變數的子集。

input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]

print(head(input))

mpg disp  hp    wt

mazda rx4         21.0  160 110 2.620
mazda rx4 wag     21.0  160 110 2.875
datsun 710        22.8  108  93 2.320
hornet 4 drive    21.4  258 110 3.215
hornet sportabout 18.7  360 175 3.440
valiant           18.1  225 105 3.460

input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]

# create the relationship model.
model <- lm(mpg~disp+hp+wt, data = input)
# show the model.
print(model)
# get the intercept and coefficients as vector elements.
cat("# # # # the coefficient values # # # ","\n")
a <- coef(model)[1]
print(a)
xdisp <- coef(model)[2]
xhp <- coef(model)[3]
xwt <- coef(model)[4]
print(xdisp)
print(xhp)
print(xwt)

call:

lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input)
coefficients:
(intercept)         disp           hp           wt  
37.105505      -0.000937        -0.031157    -3.800891  
# # # # the coefficient values # # # 
(intercept) 
37.10551 
disp 
-0.0009370091 
hp -0.03115655 
wt -3.800891

基於上述截距和系數值，我們建立了數學方程，如下所示 -

y = a+xdisp.x1+xhp.x2+xwt.x3

## 或者 
y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3

當提供一組新的位移，馬力和重量值時，我們可以使用上面建立的回歸方程來**里程。

對於具有disp = 221，hp = 102和wt = 2.91的汽車，預計里程**為 -

y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104

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