r軟體提供了非常方便地進行逐步回歸分析的計算函式step(),它是以aic資訊統計量為準則，通過選擇最小的aic資訊統計量。來達到提出或新增變數的目的。
**實現如下：
data3.1
lmo3.1
lm3.1.for
summary(lm3.1.for)
由上述結果可以看到，前進法一次引入了x5,
x1,x
2,x3
x5,x1,x2,x3
x5,x1,
x2,x
3，最優回歸模型為
y ^=
−1694.6269
+1.3642x1
+1.7679x3
+2.2894x3
+1.7424x5
\hat=-1694.6269+1.3642x1+1.7679x3+2.2894x3+1.7424x5
y^=−1
694.
6269
+1.3
642x
1+1.
7679
x3+2
.289
4x3+
1.74
24x5
模型整體上高度顯著，且各變數的回歸係數均及其顯著，復決定係數r2=
0.9916
r^=0.9916
r2=0.9
916，調整的復決定係數ra2
=0.99
r_^=0.99
ra2=0
.99。
**實現如下：
data3.1
lm3.1
lm3.1.back
summary(lm3.1.back)
前進法和後退法都有明顯的不足。前進法可能存在這樣的問題：它不能反映引進新的自變數值之後的變化情況。因為某個自變數開始被引入後得到回歸方程對應的aic最小，但是當再引入其他變數後，可能將其從回歸方程中提出會是的aic值變小，但是使用前進法就沒有機會將其提出，即一旦引入就會是終身制的。這種只考慮引入而沒有考慮剔除的做法顯然是不全面的。類似的，後退法中一旦某個自變數被剔除，它就再也沒有機會重新進入回歸方程。
根據前進法和後退法的思想及方法，人們比較自然地想到將兩種方法結合起來，這就產生了逐步回歸。
**實現如下：
data5.5
lm5.5
lm5.5_step
summary(lm5.5_step)
從輸出結果看到，逐步回歸篩選的最優子集為x1,
x2,x
4x1,x2,x4
x1,x2,
x4，但在顯著水平為0.05時，x4x4
x4的回歸係數不顯著。從上述結果可知，由aic值選出來的模型在整體最優，但是可能會包含不顯著的變數。故需要刪去不顯著的變數x4x4
x4，得到新的回歸結果。
R語言之逐步回歸
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python逐步回歸法 逐步回歸的快速實現
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