前向尤拉法 後向尤拉法簡介

2021-09-10 09:07:40 字數 955 閱讀 1900

其簡介[2]

尤拉方法,命名自它的發明者萊昂哈德·尤拉,是一種一階數值方法,用以對給定初值的常微分方程(即初值問題)求解。它是一種解決數值常微分方程的最基本的一類顯型方法(explicit method)。

即:尤拉方法是用來求解常微分方程的一種顯式方法。

前向尤拉法形式如下(參考自 [1]、[3]、[4]):

此外還有個初始條件:y(t

0)=y

0.

y(t_0)=y_0.

y(t0​)

=y0​

. 後向尤拉法形式如下(參考自 [1]):

此外還有個初始條件:y(t

0)=y

0.

y(t_0)=y_0.

y(t0​)

=y0​

.[1] forward and backward euler methods

這個**講的比較詳細,有關前向、後向尤拉方法。

[2] 尤拉法 尤拉法/2579883?fr=aladdin

這是尤拉法的簡介。

[3] euler forward method

簡單的給出了尤拉前向方法的形式和歷史。還可以。

[4] using the forward euler algorithm to solve pure-time differential equations

給出了尤拉前向方法的乙個例項,可以看看。

[5] euler』s method with python

尤拉方法的python實現

AcWing 篩法求尤拉函式 篩法 尤拉函式

時 空限制 1s 64mb 給定乙個正整數n,求1 n中每個數的尤拉函式之和。共一行,包含乙個整數n。共一行,包含乙個整數,表示1 n中每個數的尤拉函式之和。1 n 10 6 題意 求1 n中每個數的尤拉函式之和。思路 在這個題目中我們不能直接分別去求1 n之間的尤拉函式,會超時,所以我們就可以根據...

篩法尤拉函式

尤拉函式 因為對於n來說,小於等於n的正整數有n個,但是因為n是素數,n與其本身並不互質,所以有n 1個數跟它互質。若n為質數p的k次方 那麼 n p 1 pk n pk p是質數 所以乙個數要想跟n互質的話應該不是p的倍數,p的倍數有p p,2 p,3 p pn 1 p,共有pn 1個,小於等於n...

尤拉函式 POJ 2478 尤拉篩法

通式 phi x x 1 frac 1 frac 1 frac cdots 1 frac 若n是質數p的k次冪 phi n p k p p 1 p 因為除了p的倍數外,其他數都跟n互質。設n為正整數,以 phi n 表示不超過n且與n互素的正整數的個數,稱為n的尤拉函式值,這裡函式 n n,n n ...