劍指Offer 43 1 n整數中1出現的次數

輸入乙個整數n，求1~n這n個整數的十進位制表示中1出現的次數。

例：

輸入12，1 ~ 12這些整數中包含1的數字有1、10、11和12，1一共出現了5次。

時間複雜度：o(nlogn)

空間複雜度：o(1)

將1~n分段，分別處理。num

=n1n

2...

.n

inum = n_1n_2....n_i

num=n1

​n2​

....

ni​，分割成1 -【n

10...0

n_10...0

n1​0..

.0~ n1n

2...

ni

n_1n_2...n_i

n1​n2​

...n

i​】，2 -【n

10...0

n_10...0

n1​0..

.0~ 10...0

10...0

10...0

】，3 -【1

11 ~ 10...0

10...0

10...0

】。對於 3，1的數量可以直接計算得到；對於2，只要考慮n

1n_1

n1​是否大於1，對於1，則遞迴處理即可。

時間複雜度：o(logn)

空間複雜度：o(logn)遞迴深度

def

number_of_1
(n):
"""    
:param n: max number 
"""count =
0for i in
range(1
, n+1)
:        count +=
str(i)
.count(
'1')
return count

def

number_of_1_2
(n):
"""    :param n: max number
"""num =
str(n)
first_digit =
int(num[0]
)    length =
len(num)
if length ==
1and first_digit ==0:
return
0if length ==
1and first_digit >1:
return
1if first_digit >1:
count_fisrt_digit =
10**
(length-1)
else
:        count_fisrt_digit =
int(num[1:
])+1
count_other_digit = first_digit *
(length -1)
*10**(length -2)
count_rec_digit = number_of_1_2(
int(num[1:
]))    count = count_fisrt_digit + count_other_digit + count_rec_digit
return count

示例:

輸入: 13

輸出: 6

解釋: 數字 1 出現在以下數字中: 1, 10, 11, 12, 13 。

劍指offer 43 1 n整數中 1出現的次數

求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。思路1 算出數字n...

劍指offer43 1 n整數中1出現的次數

1 n整數中1出現的次數 這個題目暴力解決貌似可以通過，但時間複雜度太大了。比如數字21345，可以把他分為2段，1 1345 1346 21345 先看1346 21345，因為最高位是2，大於1，因此，只看最高位的話，1出現的次數就是10000 19999，即10000次 看低位，我們發現包括1...

劍指offer 43 1 n整數中1出現的次數

輸入乙個整數 n，求 1 n 這 n 個整數的十進位制表示中 1 出現的次數 例如，輸入12，1 12這些數中包含 1 的數字有 1 10 11 12，其中 1 一共出現了5次 暴力解法 class solution return res 利用數學公式計算 首先 依次類推，從 1,10i 1,10 ...