求出1~13的整數中1出現的次數,並算出100~1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。
思路1：
算出數字n中1的個數，遍歷1~n，時間複雜度o(nlogn)
**：
class solution
int number(int n)
return num;}};
<1>1位數情況
這個簡單，如果n = 3，那麼從1到3的所有數字：1,2,3，只有個位數出現1，而且只出現一次。可以發現，n是個位數時，n >=1,那麼f（n）= 1；n = 0，f（n）= 0；
<2>2位數情況
<3>3位數情況
同理分析4位數，5位數。。。。。
設n = abcde ,其中abcde分別為十進位制中各位上的數字。
如果要計算百位上1出現的次數，它要受到3方面的影響：百位上的數字，百位一下（低位）上的數字，百位一上（高位）上的數字。
如果百位上數字為0，百位上可能出現1的次數由更高位決定。比如：12013，則可以知道百位出現1的情況可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，.........，11100~11199，一共1200個。可以看出是由更高位數字（12）決定，並且等於更高位數字（12）乘以 當前位數（100）。
如果百位上數字為1，百位上可能出現1的次數不僅受更高位影響還受低位影響。比如：12113，則可以知道百位受高位影響出現的情況是：100~199，1100~1199,2100~2199，，.........，11100~11199，一共1200個。和上面情況一樣，並且等於更高位數字（12）乘以 當前位數（100）。但同時它還受低位影響，百位出現1的情況是：12100~12113,一共114個，等於低位數字（113）+1。
如果百位上數字大於1（2~9），則百位上出現1的情況僅由更高位決定，比如12213，則百位出現1的情況是：100~199,1100~1199，2100~2199，...........，11100~11199,12100~12199,一共有1300個，並且等於更高位數字+1（12+1）乘以當前位數（100）。
[cpp]
view plain
copy
/*n = abcde 百位上數字是c
僅以求百位上出現1的情況為例。
*/int
count = 0;
//百位上數字為0,百位上可能出現1的次數由更高位決定
if(c == 0)
//百位上數字為1,百位上可能出現1的次數不僅受更高位影響還受低位影響
else
if(c == 1)
//百位上數字大於1（2~9）,百位上出現1的情況僅由更高位決定
else
[cpp]
view plain
copy
#include
long
long
intcount(
long
long
intn)
while
(n / factor != 0)
//如果為1,出現1的次數由高位和低位決定
else
if(currnum == 1)
//如果大於1,出現1的次數由高位決定
else
//前移一位
factor *= 10;
} return
count;
} int
main()
return
0;
}
劍指Offer 43 1 n整數中1出現的次數
輸入乙個整數n，求1 n這n個整數的十進位制表示中1出現的次數。例 輸入12，1 12這些整數中包含1的數字有1 10 11和12，1一共出現了5次。遍歷1 n，每個數字轉換成字串計數1的個數。時間複雜度 o nlogn 空間複雜度 o 1 將1 n分段，分別處理。num n1n 2.n inum ...
劍指offer43 1 n整數中1出現的次數
1 n整數中1出現的次數 這個題目暴力解決貌似可以通過，但時間複雜度太大了。比如數字21345，可以把他分為2段，1 1345 1346 21345 先看1346 21345，因為最高位是2，大於1，因此，只看最高位的話，1出現的次數就是10000 19999，即10000次 看低位，我們發現包括1...
劍指offer 43 1 n整數中1出現的次數
輸入乙個整數 n，求 1 n 這 n 個整數的十進位制表示中 1 出現的次數 例如，輸入12，1 12這些數中包含 1 的數字有 1 10 11 12，其中 1 一共出現了5次 暴力解法 class solution return res 利用數學公式計算 首先 依次類推，從 1,10i 1,10 ...