求出1~13的整數中1出現的次數,並算出100~1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。
這是劍指offer上的一道題。
我一開始的思路，就是看個位數中含有1的個數，十位數中含有1的個數...其實這種想法是錯誤的。就比如乙個三位數345，有3次經過十位數，每次達成100邊經過一次十位數，所以含有的1的個數絕不是僅僅上面提到的那些。
後來在工程數學課上，豁然開朗了，想問題換個角度去想，就像青蛙跳台階的問題一樣，關注的物件從青蛙轉讓台階，問題就變的清晰多了。
解決問題的核心思想是：考慮每一位含有多少個1.
比如乙個五位數abcde，考慮一下百位1的個數。
1.當c=0時，比如這個數為13089,百位1出現時是：100-199,1100-1199,2100-2199.。。。。12100-12199.共出現13*10^2個1.
在每次到達千時，都要經歷一次100-199，而13089共有13個千，所以1便出現了13*10^2次，即高位乘以10的2次方，這個2是由從c是百位決定的。
2.當c=1時，比如這個數為13189，和第一種情況比較，這個在到達13089後，還可以經過乙個新的一千的過程，即13100-13189，所以1出現的時候除了上面的13*10^2，還要加上乙個低位：13*10^2個1+189
3.當c！=1&&c！=2時，比如這個數為13289，和第一種情況比較，這個在到達13089後，還可以經過乙個新的一千的過程，而且與情況二不同的是，這個過程經歷完了，即經歷了乙個完整的13100-13199，所以1出現的次數為：（13+1）*10^2，即（高位+1）*10^2次方。
經過上面的分析，我們便可以把程式寫出來了。需要有三個變數分別 存放當前的位上的值，高位，低位，還需要乙個存放當前是10的幾次冪，完成**如下：
public class solution
if(n<10)
int i=1;//當前是第幾位
int cur=0;
int pre=0;
int high=0;
int count=0;
while(n/i>0)
else if(cur==1)else
i=i*10;
}return count;
}}
整數中1出現的次數（劍指offer）
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數 從1 到 n 中1...
劍指Offer 整數中1出現的次數
時間限制 1秒 空間限制 32768k 熱度指數 226203 本題知識點 查詢數學 求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他...
劍指offer 整數中1出現的次數
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