並查集詳解

大佬請繞道 (～￣▽￣)～

1.什麼是並查集？

所謂並查集就是union+find+set。

2.為什麼要有並查集？

2.1 為什麼會有並查集？

在有些程式設計題中，會有這種需求：

用求家族數舉例。如果我們知道子節點以及對應的父節點，如果有血緣關係的就被看做是乙個家族，那麼該怎麼知道輸入中家族的數目呢？

一般的思維是：

在演算法中，有一種較為簡單的方法可以幫助我們解決這個問題，那就是並查集。如果我們有幾組輸入(1,2)，(1,3)，(4,5)那麼我們可以將其合併成(1,2,3)和(4,5)。那麼得到的結果就是有兩個家族。但是問題關鍵是怎麼實現這個合併和查詢的過程呢？而且集合又該怎麼體現呢？

2.2 如何實現合併過程？

3.簡單案例

3.1 需求

輸入：兩個整數n,m，分別代表的是總人數和待輸入的父子關係。接下來輸入m行，每行的資料樣式是：a,b。其代表的意思是：a 是 b 的兒子。

輸出：輸出有多少個家族？。

3.2 **

#include 
#define maxn 1000
int n,m;
//總人數 好朋友組數
int father[maxn]
;//初始化操作 
void
init()
}int
findfather
(int x)
return x;
}void
union
(int a,
int b)
}int
main()
int group = n;
for(i =
1;i<= n;i++
)printf
("\ngroup = %d"
,group)
;}

3.3 測試用例

3 2 1 3 3 45 3 1 43 5 4 2 5 34 2 1 43 5 6 41 4 3 54 2

5 6

3.4 執行結果

使用測試用例：

6 4 1 43 5 4 25 6

表明這裡有6個人，其中 1 是 4的兒子；3是5的兒子… 5是 6的兒子。那麼最後的輸出就是。這裡一共有兩個家庭。

而輸出的4 2 5 2 6 6表示的意思就是：father[1] = 4…father[5] = 6,father[6] = 6

4.注意事項

4.1 這裡給出需要注意的幾點：

4.2下面再給出一道上題的改編題。請使用並查集求解。

#include
#include
#include
#define maxn 1005
using namespace std;
struct family
;//標記每個節點的資訊 
struct node
; family fam[maxn]
;node node[
10000];
//用於標記每個節點的sun節點 
//尋找根節點 
intfindsun
(int a)
return a;
}//合併兩個節點
void
unionsun
(int a,
int b)
intmain()
int minvalue ;
for(i =
0;i< n;i++)if
(fam[i]
.mother!=-1
)for
(j =
0;j< childnum;j++
)		cin >> fam[i]
.estatenum >> fam[i]
.area;
//合併自身 
unionsun
(fam[i]
.id,minvalue)
;//合併父母 
if(fam[i]
.father!=-1
)unionsun
(fam[i]
.father,minvalue);if
(fam[i]
.mother!=-1
)unionsun
(fam[i]
.mother,minvalue)
;//合併孩子 
for(j =
0;j< childnum;j++)}
cout <<
"\nthe information of every nodes' sun:"
<<
"\n"
;for
(i =
1;i<
10000
;i++)}
//找出有幾個家庭
int familycount =0;
for(i =
1;i<
10000
;i++)} 
cout <<
"familycount = "
<
"\n"
;}

10 6666 5551 5552 17777 1100 1234 5678 9012 10002 2300 8888-1 -101 1000 2468 0001 0004 12222 1500 7777 6666-1 023003721-1 -112333 2150 9012-1 -131236 1235 1234 1100 1235 5678 901201 502222 1236 2468 26661 6662 1300 2333-1 3721 36661 6662 6663 1100 12333-1 3721 36661 6662 6663 1100

5. 高階案例

這裡我使用幾道簡單的pat 1114的題目作為案例，進行講解。

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