並查集演算法，主要是解決圖論中「動態連通性」問題的。
一、簡單介紹
union-find 演算法主要需要實現這兩個 api
class uf我們使用森林（若干棵樹）來表示圖的動態連通性，用陣列來具體實現這個森林。
怎麼用森林來表示連通性呢？我們設定樹的每個節點有乙個指標指向其父節點，如果是根節點的話，這個指標指向自己。
clsss uf(int n)
/* 返回某個節點 x 的根節點 */
private int find(int x)
return x;
}/* 返回當前的連通分量個數 */
public int count()
public boolean connection(int p,int q)主要 api的connected和union中的複雜度都是find函式造成的，所以說它們的複雜度和find一樣。
find主要功能就是從某個節點向上遍歷到樹根，其時間複雜度就是樹的高度。我們可能習慣性地認為樹的高度就是logn，但這並不一定。logn的高度只存在於平衡二叉樹，對於一般的樹可能出現極端不平衡的情況，使得「樹」幾乎退化成「鍊錶」，樹的高度最壞情況下可能變成n。
三、平衡優化
1、小數合併到大樹
小一些的樹接到大一些的樹下面，這樣就能避免頭重腳輕，更平衡一些。解決方法是額外使用乙個size陣列，記錄每棵樹包含的節點數，我們不妨稱為「重量」：
class uf
}/* 其他函式 */
}
public void union(int p, int q) else
count--;
}
通過比較樹的重量，就可以保證樹的生長相對平衡，樹的高度大致在logn這個數量級，極大提公升執行效率。
此時，find,union,connected的時間複雜度都下降為 o(logn)，即便資料規模上億，所需時間也非常少。
2、路徑壓縮
什麼是路徑壓縮？簡單地說，就是壓縮樹的高度，使樹高始終保持在常數
這樣find就能以 o(1)的時間找到某一節點的根節點，相應的，connected和union複雜度都下降為 o(1)。
private int find(int x)
return x;
}
呼叫find函式每次向樹根遍歷的同時，順手將樹高縮短了，最終所有樹高都不會超過 3（union的時候樹高可能達到 3）。
四、總結
class uf
}public void union(int p, int q) else
count--;
}public boolean connected(int p, int q)
private int find(int x)
return x;
}}
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