徑向基函式
在說徑向基網路之前，先聊下徑向基函式（radical basis function，rbf）。徑向基函式（radical basis function，rbf）方法是powell在2023年提出的。所謂徑向基函式，其實就是某種沿徑向對稱的標量函式。通常定義為空間中任一點x到某一中心c之間歐氏距離的單調函式，可記作k(||x-c||)，其作用往往是區域性的，即當x遠離c時函式取值很小。例如高斯徑向基函式：
當年徑向基函式的誕生主要是為了解決多變數插值的問題。可以看下面的圖。具體的話是先在每個樣本上面放乙個基函式，圖中每個藍色的點是乙個樣本，然後中間那個圖中綠色虛線對應的，就表示的是每個訓練樣本對應乙個高斯函式（高斯函式中心就是樣本點）。然後假設真實的擬合這些訓練資料的曲線是藍色的那根（最右邊的圖），如果我們有乙個新的資料x1，我們想知道它對應的f(x1)是多少，也就是a點的縱座標是多少。那麼由圖可以看到，a點的縱座標等於b點的縱座標加上c點的縱座標。而b的縱座標是第乙個樣本點的高斯函式的值乘以乙個大點權值得到的，c的縱座標是第二個樣本點的高斯函式的值乘以另乙個小點的權值得到。而其他樣本點的權值全是0，因為我們要插值的點x1在第一和第二個樣本點之間，遠離其他的樣本點，那麼插值影響最大的就是離得近的點，離的遠的就沒什麼貢獻了。所以x1點的函式值由附近的b和c兩個點就可以確定了。拓展到任意的新的x，這些紅色的高斯函式乘以乙個權值後再在對應的x地方加起來，就可以完美的擬合真實的函式曲線了。
徑向基網路（rbf network）之bp監督訓練
徑向基函式
徑向基函式是乙個取值僅僅依賴於離原點距離的實值函式，也就是 x x 或者還可以是到任意一點c的距離，c點稱為中心點，也就是 x，c x c 任意乙個滿足 x x 特性的函式 都叫做徑向基函式，標準的一般使用歐式距離 也叫做歐式徑向基函式 儘管其他距離函式也是可以的。在神經網路結構中，可以作為全連線層...
徑向基函式（RBF）
radial basis function 徑向基函式 徑向基函式是乙個取值僅僅依賴於離原點距離的實值函式，也就是 x x 或者還可以是到任意一點c的距離，c點成為中心點，也就是 x，c x c 任意乙個滿足 x x 特性的函式 都叫做徑向量函式，標準的一般使用歐氏距離，儘管其他距離函式也是可以的。...
RBF徑向基函式
徑向基函式是某種沿徑向對稱的標量函式，通常定義為樣本到資料中心之間徑向距離 通常是歐氏距離 的單調函式 由於距離是徑向同性的 rbf核是一種常用的核函式。它是支援向量機分類中最為常用的核函式。常用的高斯徑向基函式形如 其中，因為rbf核函式的值隨距離減小，並介於0 極限 和1 當x x 的時候 之間...