radial basis function（徑向基函式）
徑向基函式是乙個取值僅僅依賴於離原點距離的實值函式，也就是φ（x）=φ(‖x‖),或者還可以是到任意一點c的距離，c點成為中心點，也就是φ（x，c）=φ(‖x-c‖)。任意乙個滿足φ（x）=φ(‖x‖)特性的函式φ都叫做徑向量函式，標準的一般使用歐氏距離，儘管其他距離函式也是可以的。
一些徑向函式代表性的用到近似給定的函式，這種近似可以被解釋成乙個簡單的神經網路，徑向基函式在支援向量機中也被用做核函式。
rbf網路能夠逼近任意的非線性函式，可以處理系統內的難以解析的規律性，具有良好的泛化能力，並有很快的學習收斂速度，已成功應用於非線性函式逼近、時間序列分析、資料分類、模式識別、資訊處理、影象處理、系統建模、控制和故障診斷等。
rbf (radial basis function)可以看作是乙個高維空間中的曲面擬合(逼近)問題，學習是為了在多維空間中尋找乙個能夠最佳匹配訓練資料的曲面，然後來一批新的資料，用剛才訓練的那個曲面來處理(比如分類、回歸)。rbf的本質思想是反向傳播學習演算法應用遞迴技術，這種技術在統計學中被稱為隨機逼近。rbf裡的basis function(徑向基函式裡的基函式)就是在神經網路的隱單元裡提供了提供了乙個函式集，該函式集在輸入模式（向量）擴充套件至隱空間時，為其構建了乙個任意的「基」。這個函式集中的函式就被稱為徑向基函式。 很明顯，rbf屬於神經網路領域的東西，所以像很多神經網路一樣，其結構由：輸入層、隱層、輸出層 三層組成。
輸入層： 與外界環境鏈結起來。
隱層：從輸入空間到隱空間之間進行非線性變換；
輸出層： 是線性的，為輸入層的輸入模式提供響應。
非線性變換的基本理論(cover, 1965):
1.乙個模式分類問題如果對映到乙個高維空間將會比對映到乙個低維空間更可能實現線性可分;
2. 隱空間的維數越高，逼近就越精確。
目前常用的三大徑向基函式：
RBF徑向基函式
徑向基函式是某種沿徑向對稱的標量函式，通常定義為樣本到資料中心之間徑向距離 通常是歐氏距離 的單調函式 由於距離是徑向同性的 rbf核是一種常用的核函式。它是支援向量機分類中最為常用的核函式。常用的高斯徑向基函式形如 其中，因為rbf核函式的值隨距離減小，並介於0 極限 和1 當x x 的時候 之間...
徑向基函式 RBF
radial basis function 徑向基函式 徑向基函式是乙個取值僅僅依賴於離原點距離的實值函式，也就是 x x 或者還可以是到任意一點c的距離，c點成為中心點，也就是 x，c x c 任意乙個滿足 x x 特性的函式 都叫做徑向量函式，標準的一般使用歐氏距離，儘管其他距離函式也是可以的。...
RBF（徑向基函式）神經網路
今天學習了rbf神經網路，裡面有一些概念個人覺得不是很好理解。rbf神經網路是一種單隱層前饋神經網路，如下所示rbf rbf神經網路一共分為三層，第一層為輸入層即input layer，由訊號源節點組成 第二層為隱藏層即圖中中間的黃球，隱藏層中神經元的變換函式即徑向基函式是對中心點徑向對稱且衰減的非...