一、題目
【noip2014 普及組】螺旋矩陣
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題目描述
乙個n行n列的螺旋矩陣可由如下方法生成：
從矩陣的左上角（第1行第1列）出發，初始時向右移動；如果前方是未曾經過的格仔，則繼續前進，否則右轉；重複上述操作直至經過矩陣中所有格仔。根據經過順序，在格仔中依次填入1, 2, 3, ... , n，便構成了乙個螺旋矩陣。2
下圖是乙個n = 4 時的螺旋矩陣。
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
現給出矩陣大小n以及i和j，請你求出該矩陣中第i行第j列的數是多少。
輸入輸入共一行，包含三個整數 n，i，j，每兩個整數之間用乙個空格隔開，分別表示矩陣大小、待求的數所在的行號和列號。
輸出輸出共一行，包含乙個整數，表示相應矩陣中第i行第j列的數。
樣例輸入
4 2 3
樣例輸出14
提示【資料說明】
對於50%的資料，1 ≤ n ≤ 100;
對於100%的資料，1 ≤ n ≤ 30,000，1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n。
二、分析及**
【題解】
首先，本題有兩種思路。
1.老老實實填陣列。（此方法簡單易懂，但當矩陣過大時，就會出現陣列開不夠大，或long long也不夠的情況）
2. 用演算法找規律，但規律不是一般的難找。我就簡單說說我找到的規律。 1
23412
1314511
1615610
987
1243
首先對比兩表，你就會發現下表就是上表中間四格每個減去12，正好就是外圈12個數中最大的；
而12就是外圈邊長的4倍減4；
於是，就成了這樣12
34121
25113
46109
87紅色是內圈，黑色是外圈
紅色基數為12，黑色基數為0
同時，每一圈最上方的一行就是i+j-1的值。
最右方的一列就是i+j-1的值。
最下方的一行就是4n-i-j-1的值。
最左方的一列就是4n-i-j-1的值。
（一定要記得加上外圈基數哦！）
dp思路
狀態：用f[n][i][j]表示n階方塊i，j位置的值。
對於外圈的：
i表示列，j表示行
if(i>=j)
f[n][i][j]= i+j-1
if(if[n][i][j]= 4n-i-j-1
對於內圈：
f[n][i][j]= f[n-2][i-1][j-1]+n*n-(n-2)*(n-2);
初始狀態：
f[1][1][1]=1
f[2][1][1]=1
f[2][2][1]=2
f[2][2][2]=3
f[2][1][2]=4
外圈表示：
if(j==1||i==1||j==n||i==n)
內圈表示：
i>1&&i1&&j**
1 #include 2using
namespace
std;
3int i=2,j=3,n=3;4
void luo(int
n1)5
11if (i>=j) printf ("
%d",a+i+j-2*n1+1
);12
else printf ("
%d",a+(n-2*n1+1)*4-i-j+n1+n1+1
);13}14
intmain()
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普及 NOIP 2014 螺旋矩陣
題目描述 乙個n行n列的螺旋矩陣可由如下方法生成 從矩陣的左上角 第1行第1列 出發，初始時向右移動 如果前方是未曾經過的格仔，則繼續前進，否則右轉 重複上述操作直至經過矩陣中所有格仔。根據經過順序，在格仔中依次填入1,2,3,n，便構成了乙個螺旋矩陣。2 下圖是乙個n 4 時的螺旋矩陣。1 2 3...
NOIP2014普及組 子矩陣
給出如下定義 1.子矩陣 從乙個矩陣當中選取某些行和某些列交叉位置所組成的新矩陣 保持行與列的相對順序 被稱為原矩陣的乙個子矩陣。例如，下面左圖中選取第 2 4 行和第 2 4 5 列交叉位置的元素得到乙個 2 x 3 的子矩陣如右圖所示。93 3399 4874 1746 6685 6974 56...
NOIP 2014 螺旋矩陣
洛谷傳送門 jdoj傳送門 乙個 n行 n列的螺旋矩陣可由如下方法生成 從矩陣的左上角 第 1行第 1列 出發，初始時向右移動 如果前方是未曾經過的格仔，則繼續前進，否則右轉 重複上述操作直至經過矩陣中所有格仔。根據經過順序，在格仔中依次填入 1,2,3,n2，便構成了乙個螺旋矩陣。下圖是乙個 n ...