題目描述
給出如下定義：
子矩陣：從乙個矩陣當中選取某些行和某些列交叉位置所組成的新矩陣（保持行與列的相對順序）被稱為原矩陣的乙個子矩陣。
例如，下面左圖中選取第2、4行和第2、4、5列交叉位置的元素得到乙個2*3的子矩陣如右圖所示。
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
的其中乙個2*3的子矩陣是
4 7 4
8 6 9
相鄰的元素：矩陣中的某個元素與其上下左右四個元素（如果存在的話）是相鄰的。
矩陣的分值：矩陣中每一對相鄰元素之差的絕對值之和。
本題任務：給定乙個n行m列的正整數矩陣，請你從這個矩陣中選出乙個r行c列的子矩陣，使得這個子矩陣的分值最小，並輸出這個分值。
(本題目為2014noip普及t4)
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行包含用空格隔開的四個整數n，m，r，c，意義如問題描述中所述，每兩個整數之間用乙個空格隔開。
接下來的n行，每行包含m個用空格隔開的整數，用來表示問題描述中那個n行m列的矩陣。
輸出格式：
輸出共1行，包含1個整數，表示滿足題目描述的子矩陣的最小分值。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 複製
5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
輸出樣例#1： 複製
6 輸入樣例#2： 複製
7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6
輸出樣例#2： 複製
16 說明
【輸入輸出樣例1說明】
該矩陣中分值最小的2行3列的子矩陣由原矩陣的第4行、第5行與第1列、第3列、第4列交叉位置的元素組成，為
6 5 6
7 5 6
，其分值為
|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。
【輸入輸出樣例2說明】
該矩陣中分值最小的3行3列的子矩陣由原矩陣的第4行、第5行、第6行與第2列、第6列、第7列交叉位置的元素組成，選取的分值最小的子矩陣為
9 7 8 9 8 8 5 8 10
【資料說明】
對於50%的資料，1 ≤ n ≤ 12，1 ≤ m ≤ 12，矩陣中的每個元素1 ≤ a[i][j] ≤ 20；
對於100%的資料，1 ≤ n ≤ 16，1 ≤ m ≤ 16，矩陣中的每個元素1 ≤ a[i][j] ≤ 1,000，
1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m。
先暴力出所有的行的可能情況，然後dp列
線性dp
f[i][j]從前i列中選j列的最小值
dis[i]第i列上下相鄰兩個數字之差的絕對值之和
delta[i][j]第i列和第j列之差的和(只是行的差)
f[i][j]=min f[i][j] f[k][j-1]+delta[k][i]+dis[i] (j-1<=k<=i-1)
就是考慮第i個位置放或不放
邊界f[i][i] f[i][1]
/線性dp：就是把乙個點單獨拿出來考慮：即i點的放與不放的問題/
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n,m,r,c,matrix[20][20];
int f[20][20],dis[20],delta[20][20];
int a[20]; bool b[20];
int ans=0x7fffffff;
intabs(int x)
void dp()//從m列中選c列
}for (int i=c; i<=m; i++)
ans=min(ans,f[i][c]);//最優值應該從什麼地方選取？
}void dfs(int num)//生成所有行的可能
for (int i=1; i<=n; i++)
if (!b[i]&&a[num-1]true;
a[num]=i;
dfs(num+1);
b[i]=false;
}}int main()
NOIP2014普及組 子矩陣
給出如下定義 1.子矩陣 從乙個矩陣當中選取某些行和某些列交叉位置所組成的新矩陣 保持行與列的相對順序 被稱為原矩陣的乙個子矩陣。例如，下面左圖中選取第 2 4 行和第 2 4 5 列交叉位置的元素得到乙個 2 x 3 的子矩陣如右圖所示。93 3399 4874 1746 6685 6974 56...
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NOIP2014 普及組 螺旋矩陣
一 題目 noip2014 普及組 螺旋矩陣 時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 18 解決 0 提交 狀態 討論版 題目描述 乙個n行n列的螺旋矩陣可由如下方法生成 從矩陣的左上角 第1行第1列 出發，初始時向右移動 如果前方是未曾經過的格仔，則繼續前進，否則右轉 重複上述操作直...