NOIP普及組2014第三題 螺旋矩陣

題目描述

乙個n行n列的螺旋矩陣可由如下方法生成：

從矩陣的左上角（第1行第1列）出發，初始時向右移動；如果前方是未曾經過的格仔，則繼續前進，否則右轉；重複上述操作直至經過矩陣中所有格仔。根據經過順序，在格仔中依次填入1, 2, 3, ... , n，便構成了乙個螺旋矩陣。

下圖是乙個n = 4 時的螺旋矩陣。

1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

現給出矩陣大小n以及i和j，請你求出該矩陣中第i行第j列的數是多少。

輸入格式：

輸入共一行，包含三個整數 n，i，j，每兩個整數之間用乙個空格隔開，分別表示矩陣大小、待求的數所在的行號和列號。

輸出格式：

輸出共一行，包含乙個整數，表示相應矩陣中第i行第j列的數。

輸入樣例

4 2 3

輸出樣例

14【資料說明】

對於50%的資料，1 ≤ n ≤ 100;

對於100%的資料，1 ≤ n ≤ 30,000，1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n。

其實本題很簡單，你只要打幾個螺旋矩陣，然後就可以找出規律，例如：

1 2 3

8 9 4

7 6 5

然後我們把n=3的矩陣嵌入到n=5的矩陣裡面：

1 2 3 4 5

16 1 2 3 6

15 8 9 4 7

14 7 6 5 8

13 12 11 10 9

對比原來的n=5的中間的內矩陣：

17 18 19

24 25 26

23 22 21

天啊，你有沒有發現其實這就是n=3的矩陣每個數加上16（我們稱為k）！

巧合？不信的話你可以再打出n=2和n=4的矩陣作對比，你就會發現k=n*4-4

內矩陣搞定了，你就可以發現外矩陣也有規律：

當x1或者yn時，結果就是x+y-1

當xn或者y1時，結果就是4*n-x-y-1

附**：

#include#include#includeusing namespace std;

int turn(int n,int x,int y)
}int main()

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