'''description: 1808_公共子串行
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描述我們稱序列z = < z1, z2, ..., zk >是序列x = < x1, x2, ..., xm >的子串行當且僅當存在 嚴格上公升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得對j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如z = < a, b, f, c > 是x = < a, b, c, f, b, c >的子串行。
現在給出兩個序列x和y，你的任務是找到x和y的最大公共子串行，也就是說要找到乙個最長的序列z，使得z既是x的子串行也是y的子串行。
輸入輸入包括多組測試資料。每組資料報括一行，給出兩個長度不超過200的字串，表示兩個序列。兩個字串之間由若干個空格隔開。
輸出對每組輸入資料，輸出一行，給出兩個序列的最大公共子串行的長度。
樣例輸入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
樣例輸出42
0'''
from queue import lifoqueue
def lcs_length_1(i, j):
global b
#print(b, x, y)
if b[i][j] != 0:
return b[i][j]
if i == 0 or j == 0:
b[i][j] = 0
elif x[i-1] == y[j-1]:
b[i][j] = lcs_length_1(i-1, j-1) + 1
else:
b[i][j] = max(lcs_length_1(i-1, j), lcs_length_1(i, j-1))
return b[i][j]
def lcs_length_2(n, m):
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, m+1):
if x[i-1] == y[j-1]:
b[i][j] = b[i-1][j-1] + 1
else:
b[i][j] = max(b[i-1][j], b[i][j-1])
return b[n][m]
def lcs_length_3(n, m):
pre = [0] * (m + 1) #pre[j]相當於b[i-1][j]
cur = [0] * (m + 1) #cur[j]相當於b[i][j]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, m+1):
if x[i-1] == y[j-1]:
cur[j] = pre[j-1] + 1
else:
cur[j] = max(pre[j], cur[j-1])
for j in range(1, m+1):
pre[j] = cur[j]
return cur[j]
def print_lcs_1(i, j):
if i == 0 or j == 0:
return
if x[i-1] == y[j-1]:
print_lcs_1(i-1, j-1)
print("x[{}]={} : y[{}]={}".format(i-1,x[i-1],j-1,y[j-1]))
elif b[i-1][j] > b[i][j-1]:
print_lcs_1(i-1, j)
else:
print_lcs_1(i, j-1)
def print_lcs_2(n, m):
s = lifoqueue()
i, j = n, m
while i > 0 and j > 0:
if x[i-1] == y[j-1]:
t = "x[{}]={} : y[{}]={}".format(i-1,x[i-1],j-1,y[j-1])
s.put(t)
i, j = i - 1, j - 1
elif b[i-1][j] > b[i][j-1]:
i -= 1
else:
j -= 1
while not s.empty():
print(s.get())
def main():
with open('ggzxl.txt', 'r') as fin:
for line in fin.readlines(): #依次讀取每行
line = line.strip() #去掉每行頭尾空白
global b
global x
global y
x, y = tuple(line.split())
b = [[0 for i in range(len(y)+1)] for j in range(len(x)+1)]
l1 = lcs_length_1(len(x), len(y))
print(l1)
print(x, y)
#print(b)
print_lcs_1(len(x), len(y))
b = [[0 for i in range(len(y)+1)] for j in range(len(x)+1)]
l2 = lcs_length_2(len(x), len(y))
print(l2)
print(x, y)
#print(b)
print_lcs_2(len(x), len(y))
l3 = lcs_length_3(len(x), len(y))
print(l3)
x = ""
y = ""
b =
main()
最長公共子串行問題（動態規劃演算法）
問題 給出兩個字串a a1 a2a3 an和b b1 b2b3 bm，求a和b的最長公共子串行的長度。例如 a xyxxzxyzxy，b zxzyyzxxyxxz，則它們的最長公共子串行為xy z，長度為6。注意 最長公共子串行不一定要求連續的字串，只講究先後順序一致。約定 l i,j 表示這樣兩個...
動態規劃演算法之最長公共子串行問題
問題描述 給定兩個字串，尋找這兩個字串之間的最長公共子串行。輸入格式 輸入兩行，分別包含乙個字串，僅含有小寫字母。輸出格式 最長公共子串行的長度。樣例輸入 abcdgh aedfhb 樣例輸出 3樣例說明 最長公共子串行為a，d，h。資料規模和約定 字串長度1 1000。分析 求最長公共子串行，用動...
動態規劃演算法
一 動態規劃演算法原理 將待求解的問題分解成若干個相互聯絡的子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解 對於重複出現的子問題，只在第一次遇到的時候對它進行求解，並把答案儲存起來。了不去求解相同的子問題，引入乙個陣列，把所有子問題的解存於該陣列中，這就是動態規劃所採用的基本方法。動態規劃...