小明是乙個聰明的孩子，對數論有著非常濃烈的興趣。他發現求1到正整數10n 之間有多少個素數是乙個非常難的問題，該問題的難以決定於n 值的大小。如今的問題是，告訴你n的值，讓你幫助小明計算小於10n的素數的個數值共同擁有多少位？
輸入資料有若干組，每組資料報括1個整數n（1 < n < 1000000000），若遇到eof則處理結束。
相應每組資料，將小於10n 的素數的個數值的位數在一行內輸出，格式見樣本輸出。同組資料的輸出，其每乙個尾數之間空一格，行末沒有空格。
37
36
素數定理
題目非常明了，考查素數定理：設p(n)是從1到n之間素數的個數，則隨著n的增大，p(n)/(n/ln(n))=1。
要求乙個數x的位數，用公式：lg(x)+1; 在本題中 [ lg( n/ ln(n) ) ] +1 即為所求。
而在本題其中的'n'是指10的n次方，即10^n,這個不要弄錯了。
lg(x):以10為底，x的對數;
ln(x):為e為底，x的對數。
以下來推算一下：
位數為：lg( (10^n) / ln ( 10^n ) )+1
= lg(10^n) - lg( ln( 10^n) ) +1
= n - lg( n*ln(10) ) +1
=n- lg(n) - lg( ln(10) ) +1
**：
#include #include #include int main()
return 0;
}
NEFU 117 素數個數的位數
定義 x 為 1 到 x的素數個數。素數定理 隨著x的增長，x x ln x 1 推論 令pn是第n個素數，其中n是正整數，那麼pn n ln n 題意 求小於10的n次方的素數的個數共有多少位，n 1e9 題解 這道題的資料量很大，因為10的n次方很大，會溢位，不能直接運算，該題只是求素數分布值的...
NEFU 117素數個數的位數
題目傳送門 點選開啟鏈結 小明是乙個聰明的孩子，對數論有著很濃烈的興趣。他發現求1到正整數10n 之間有多少個素數是乙個很難的問題，該問題的難以決定於n 值的大小。現在的問題是，告訴你n的值，讓你幫助小明計算小於10n的素數的個數值共有多少位？輸入資料有若干組，每組資料報含1個整數n 1 n 100...
nefu117 素數個數的位數 素數定理 位數公式
小明是乙個聰明的孩子，對數論有著非常濃烈的興趣。他發現求1到正整數10n 之間有多少個素數是乙個非常難的問題，該問題的難以決定於n 值的大小。如今的問題是，告訴你n的值，讓你幫助小明計算小於10n的素數的個數值共同擁有多少位？輸入資料有若干組，每組資料報括1個整數n 1 n 1000000000 若...