小明是乙個聰明的孩子，對數論有著很濃烈的興趣。他發現求1到正整數10^n （10的n次方）之間有多少個素數是乙個很難的問題，該問題的難點在於決定於10^n 值的大小。告訴你n的值，並且用ans表示小於10^n的素數的個數。
現在的問題是：ans這個數有多少位。
輸入資料有若干組，每組資料報含1個整數n（1 < n < 1000000000），若遇到eof則處理結束。
->題解：素數有無窮多個，能估計出小於乙個正實數x的素數有多少個，並用f(x)表示， 隨著x的增長，f(x) / ( x / ln(x) ) = 1; 值的位數不會出現誤差，所以直接求( 10^n / ln(10^n) ) 的位數即可。
根據位數公式：lg( ( 10^n / ln(10^n) ) ) ＋ 1 就是題中的解。
->c++中對數的表示:
#include#includeusing namespace std;//const int e=2.71828;
int main ()
ac碼：
#include#includeusing namespace std;
int main ()
return 0;
}
nefu117 素數個數的位數 素數定理 位數公式
小明是乙個聰明的孩子，對數論有著非常濃烈的興趣。他發現求1到正整數10n 之間有多少個素數是乙個非常難的問題，該問題的難以決定於n 值的大小。如今的問題是，告訴你n的值，讓你幫助小明計算小於10n的素數的個數值共同擁有多少位？輸入資料有若干組，每組資料報括1個整數n 1 n 1000000000 若...
nefu117 素數個數的位數 素數定理 位數公式
這道題目 看著很嚇人，完全沒法入手，後來才知道是個簡單題，首先是 球位數，那肯定跟位數公式有關，再是素數，最後找了一下素數定理，先貼一下關於 素數定理的 資料 include根據素數定理，隨著x的增長 x 與 x lnx,最後幾乎相等，所以本道題目直接球 x lnx的位數即可，再根據位數公式 那麼 ...
NEFU 117 素數個數的位數
定義 x 為 1 到 x的素數個數。素數定理 隨著x的增長，x x ln x 1 推論 令pn是第n個素數，其中n是正整數，那麼pn n ln n 題意 求小於10的n次方的素數的個數共有多少位，n 1e9 題解 這道題的資料量很大，因為10的n次方很大，會溢位，不能直接運算，該題只是求素數分布值的...