從源點到匯點路徑長度最長的路徑為該project的關鍵路徑，即關鍵路徑可以保證全部路徑的活動都可以完畢。
ok，再次進入我們的作業題：
例如以下圖所看到的的aoe網（弧上權值代表活動的持續天數）
1）完畢此project最少所須要多少天？
2）哪些是關鍵活動，在圖中表示出關鍵路徑
我們先計算最早發生時間ve和最遲發生時間vl：
1234567
8910ve05
6121516
1619
2123vl0
961215
2116
1921
23
首先呢，編號1和編號10分別為該project的源點和匯點，我們規定最早發生時間ve（源點）=0，最遲發生時間vl（匯點）=ve（匯點）。那麼這兩個量該怎樣計算呢，看圖：
對於事件i來說，ve(i) = max，vl(i) = min；當中ve(m)代表i前乙個事件的最早發生時間，dut()
表示從m到i的持續時間，大家能夠把它看成乙個遞迴演算法，一直呼叫ve()，直到ve(源點)為止，然後取其最大值，由於它要保證全部路徑上的活動都能完畢；而最遲發生時間和前者一樣，一直遞迴呼叫vl()，直到vl(匯點)為止，然後取其最小值就可以。
回到原題中對比例圖能夠非常快地得到**所看到的內容。
我們再來看兩個概念：e(i)和l(i)，前者為活動ai 的最早可能開始時間，後者為活動ai的最遲同意開始時間。差別於前邊的ve和vl，e和l為標識的是某活動的時間，而前者是某事件的時間。 a1
a2a3
a4a5
a6a7
a8a9
a10a11
a12a13權5
6363
3414
5242
e005
661212
1515
1619
1621l4
09612
1217
1515
1619
2121
由圖和前邊計算的ve和vl能夠得到各活動的e和l，如上表所看到的，則關鍵活動為a2,a4,a6,a8,a9,a10,a11和a13，所以完畢該project至少須要的天數d=6+6+3+1(4)+5(2)+2=23，該project的關鍵路徑有兩條，即1->3
->4->5->7->9->10和1->3->4->5->8->9->10。
關鍵路徑的計算
全知識整理目錄 資料結構整理的目錄包括了許多的資料結構相關知識。目錄概述 例題1例題2 關鍵路徑是用來衡量，工程當中，最長完成時間的，所以v e 最早開始時間，v l 最晚開始時間。v e 最短的執行時間路徑，v l 最大時間 多完成時間。下面以兩個例題來講解，關鍵路徑是如何計算的。2021.10....
關於關鍵路徑計算的說明
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計算工程完成的關鍵路徑
說明 aoe 網路是有向無環加權圖，其中頂點表示事件，弧表示活動，權表示活動持續的時間，通常可以用來估算工程完成的時間，即圖中從開始點到結束點之間最長的路徑對應的時間。請完成乙個程式，完成下列任務 1 計算 aoe 網路對應的拓撲排序。如果排序結果不唯一，請輸出按照從小到大的順序排列的結果。從小到大...