關鍵路徑作為進度管理中非常重要的乙個內容，也是歷年軟考中必考的乙個知識點。
要求大家一定要掌握，關鍵路徑是怎麼計算的， 最早開始，最早結束，最遲開始，最遲結束是怎麼得來的，
總時差、自由時差的區別。
1. 關鍵路徑是什麼
2. 總時差與自由時差的區別
總時差是指在不延誤專案完成日期或違反進度因素的前提下，某活動可以推遲的時間。
總時差=
ls-es=lf-ef
自由時差是指在不影響緊後活動最早開始的情況下，當前活動可以推遲的時間。
自由時差=(
後一活動)es-(
前一活動的)ef
所以總時差影響總工期，自由時差影響緊後活動。
3. 如何計算es,ef,ls,lf
前推法來計算最早時間
某一活動的最早開始時間（es）=指向它的所有緊前活動的最早結束時間的最大值。
某一活動的最早結束時間（ef）=es+t（作業時間）
逆推法來計算最遲時間
某一活動的最遲結束時間（lf）=指向它的所有緊後活動的最遲開始時間的最小值。
某一活動的最遲開始時間（ls）=lf-t（作業時間）
4.計算關鍵路徑的步驟
1. 用有方向的線段標出各結點的緊前活動和緊後活動的關係，使之成為乙個有方向的網路圖（pdm）
2. 用正推和逆推法計算出各個活動的es,ls, ef, lf，並計算出各個活動的自由時差。找出所有總時差為零或為負的活動，就是關鍵活動
3. 關鍵路徑上的活動持續時間決定了專案的工期，總和就是專案工期。
5. 如何決定趕工的活動
在決定趕工時，一定要選擇趕工成本最小的，這個我們在課上已經給大家舉過例子。
然後在趕工的時候一定要注意關鍵路徑的變化。
6. 進度壓縮的方法
增加人手，聘請更有經驗的人員，或找兼職人員
加班並行
重新估算後面的工期
加強溝通，減少變更
加強控制，避免返工
外包加強溝通，先完成關鍵需求
增加資源有時可能壓縮工期有限
降低要求或減少專案的範圍。
關鍵路徑的計算
從源點到匯點路徑長度最長的路徑為該project的關鍵路徑，即關鍵路徑可以保證全部路徑的活動都可以完畢。ok，再次進入我們的作業題 例如以下圖所看到的的aoe網 弧上權值代表活動的持續天數 1 完畢此project最少所須要多少天？2 哪些是關鍵活動，在圖中表示出關鍵路徑 我們先計算最早發生時間ve...
關鍵路徑的計算
全知識整理目錄 資料結構整理的目錄包括了許多的資料結構相關知識。目錄概述 例題1例題2 關鍵路徑是用來衡量，工程當中，最長完成時間的，所以v e 最早開始時間，v l 最晚開始時間。v e 最短的執行時間路徑，v l 最大時間 多完成時間。下面以兩個例題來講解，關鍵路徑是如何計算的。2021.10....
關於關鍵路徑
關鍵路徑理解不是很透徹，就先不 理解了，從 入手，總結一下 思路，不管理不理解，寫出來再說 弱者口胡 late陣列 early陣列 vector int s 鄰接表 stack int sta 棧存逆序拓撲排序 用鄰接表求拓撲排序，然後棧存逆拓撲排序，先通過正序拓撲排序更新late陣列，它儲存的是最...