尤拉篩 篩素數，附上一點解釋）

2021-09-02 02:39:51 字數 534 閱讀 2641

#include #include #include using namespace std;


typedef long long ll;


const int maxn = 1e6 + 100;


ll n;


bool vis[maxn];


ll prime[100000];


int cnt;


void eular()


}}
最後的break是最關鍵的步驟，使得合數不會被多次排除，說一下我對這一步的理解（參考大佬的部落格）：假如沒有這句的話。如果i %prime[j] == 0，也就是i = k * prime[j]，那麼i * prime[j + 1] == k * prime[j] * prime[j + 1]；隨著i的增大，一定會出現i == prime[j + 1] * k，當然也會出現prime[j + 1] * k * prime[j]這種情況，但是前面已經出現過一次了，所以就跳出迴圈，至於prime[j + 2],prime[j + 3].......等等也都是一樣的情況。

線性篩素數（尤拉篩）

尤拉篩是o n 複雜度的篩素數演算法，1秒內埃篩能處理1e6的資料，而1e7的資料就必須用尤拉篩了。埃篩的基本思想是 素數的倍數一定是合數。尤拉篩基本思想是 任何數與素數的乘積一定是合數 演算法概述 遍歷 2,n 的所有數i，內層迴圈遍歷已經找到的素數prime j 將i prime j 標記為合數...

素數線性篩法（尤拉篩）

之前寫的埃式篩法複雜度達o n log n lo gn o n logn logn o n lo gn l ogn 在大數字的時候可能複雜度還不夠理想。這種做法對於乙個合數有可能會篩了多次，導致重複做功。引入尤拉篩法能夠解決這種多次篩同乙個數字的情況，理論演算法複雜度o n o n o n 精髓在於...

素數線性篩 尤拉Euler篩

prime陣列中的素數是遞增的,當i能整除prime j 那麼i prime j 1 這個合數肯定被prime j 乘以某個數篩掉。因為i中含有prime j prime j 比prime j 1 小，即i k prime j 那麼i prime j 1 k prime j prime j 1 k ...