乙個訊號x(t)是乙個波，這個波必然有能量。而將這個波分解成很多個波以後，每個波都乙個能量，所有這些波的能量相加的和應是原來訊號的能量。
如將乙個訊號x(t)用傅利葉變換分解成頻域。
可以認為x(t)是乙個週期是-00到+00的函式，有很多種分解方法，如可以將其分解為所有頻率是一維實數集的形式。
而正常的2π傅利葉變換頻率是自然數集。因此此時x(t)被分解為x1(t),x2(t),x3(t),....。那麼問題是任意乙個xi(t)的功率是多少？
而現在假設是實數集，因此就不能乙個乙個的列舉出來，因此這裡就要用乙個密度來表示，類似概率論中的那樣，離散的直接用概率來描述，但是連續情況下用密度來表示。因此連續情況下，和概率密度相似，比如從頻率0.1到0.11的頻率範圍內功率是多少？就是功率譜密度，就是每單位的頻率分量的功率是多少。
頻譜 頻譜密度 功率譜密度 能量譜密度
對於確知訊號而言，按照能量是否有限，可以分為能量訊號和功率訊號，能量訊號是指能量有限 功率趨近於0的訊號，比如單個矩形脈衝。功率訊號是指功率有限 能量趨於無窮的訊號，比如週期訊號 直流訊號 隨機訊號等。對於週期性的功率訊號s t 週期為t0t t0 其頻譜函式的定義為 其中，f0 1 t0 f 0 ...
時頻域能量 功率譜密度 自相關函式
在 物理學 和 工程學 中,帕塞瓦爾定理通常描述如下 帕塞瓦爾定理的此表達形式解釋了波形x t 依時間域t累積的總能量與該波形的傅利葉變換x f 在頻域域f累積的總能量相等。對於離散時間訊號，該理論表示式變換為 其中，x為x的離散時間傅利葉變換 dtft 而 為x的角頻率 度每樣本 此外，對於離散傅...
能量譜與功率譜
能量譜與功率譜分別是針對能量有限的訊號和功率有限的訊號。在進行訊號的譜分析的時候一定更要看準這是乙個能量訊號還是乙個功率訊號，應用不同的譜進行分析會使問題的解決思路更加明確。對於週期功率訊號我們使用傅利葉級數的方法進行分析。指數形式的傅利葉級數係數的求解用下面的公式。對於非週期的能量訊號，我們主要使...