我們知道訊號可以分成能量訊號和功率訊號，能量訊號指能量有限，平均功率為0的訊號，具體表現就是時間軸上有限的訊號。 功率訊號指的是平均功率有限而能量無窮大的訊號，具體表現是時間軸上無窮的訊號。重點提一下週期訊號， 週期訊號也是功率訊號，時間上延續無窮，它的平均功率等於時間上負無窮到正無窮能量的積分除以無窮時間（極限表示式）也等於乙個週期內的能量除以週期時間。
我們分析訊號可以在時域上分析，也可以在頻域上分析， 對於能量訊號，它們滿足狄雷克利條件，所以可進行傅利葉變換得到它的頻譜。
對於週期訊號來說，它不滿足狄雷克利條件，但引入衝激函式等廣義函式後可以對週期訊號的頻譜進行描述。
對於非週期的功率訊號來說，這可就難辦了，即使引入廣義函式你也求不出來它的對應的傅利葉變換的表示式。
週期訊號持續時間也是無限長，也同樣不滿足覺得可積的條件，本來也不存在傅利葉變換，但引入了廣義函式，衝激函式什麼的，使得功率訊號也可以用傅利葉變換的形式表示。 至於隨機訊號，它一般也是功率訊號， 隨機訊號的功率譜是所有樣本訊號的功率譜的數學期望值。 理論上， 也可以用所有樣本訊號的頻譜的數學期望來描述隨機過程。功率譜的求取過程是：把功率訊號截斷，求截斷訊號的能量譜，然後能量譜除以截簡訊號的時間取這個截短時間的極限就是這個功率訊號的功率譜， 對於隨機過程來說， 求得所有樣本的功率譜然後取數學期望就是隨機過程 的功率譜。可是功率訊號的傅利葉變換怎麼求？ 截短，求能量訊號的傅利葉變換，除以時間再取極限？？ 好像也可以。。 其實這種求法對於有限取值的隨機訊號可以求出來，如二進位制基帶訊號的功率譜的求法， 當隨機過程比較複雜時，可操作性不強，我們一般先求平穩隨機過程的自相關函式，它的傅利葉變換就是功率譜。。。感覺沒什麼區別，就是調換了一下計算順序嘛。
今天我在看二進位制基帶訊號的頻譜特性時， 隨機訊號可寫成乙個確知的訊號+乙個均值為零的隨機訊號之和形式。 因此如若我們像求功率譜那樣去求頻譜那麼隨機訊號部分的就是0，只剩下了確知訊號的頻譜了， 所以沒有意義哈。
功率譜密度
乙個訊號x t 是乙個波，這個波必然有能量。而將這個波分解成很多個波以後，每個波都乙個能量，所有這些波的能量相加的和應是原來訊號的能量。如將乙個訊號x t 用傅利葉變換分解成頻域。可以認為x t 是乙個週期是 00到 00的函式，有很多種分解方法，如可以將其分解為所有頻率是一維實數集的形式。而正常的...
頻譜 頻譜密度 功率譜密度 能量譜密度
對於確知訊號而言，按照能量是否有限，可以分為能量訊號和功率訊號，能量訊號是指能量有限 功率趨近於0的訊號，比如單個矩形脈衝。功率訊號是指功率有限 能量趨於無窮的訊號，比如週期訊號 直流訊號 隨機訊號等。對於週期性的功率訊號s t 週期為t0t t0 其頻譜函式的定義為 其中，f0 1 t0 f 0 ...
時頻域能量 功率譜密度 自相關函式
在 物理學 和 工程學 中,帕塞瓦爾定理通常描述如下 帕塞瓦爾定理的此表達形式解釋了波形x t 依時間域t累積的總能量與該波形的傅利葉變換x f 在頻域域f累積的總能量相等。對於離散時間訊號，該理論表示式變換為 其中，x為x的離散時間傅利葉變換 dtft 而 為x的角頻率 度每樣本 此外，對於離散傅...