能量譜與功率譜分別是針對能量有限的訊號和功率有限的訊號。在進行訊號的譜分析的時候一定更要看準這是乙個能量訊號還是乙個功率訊號，應用不同的譜進行分析會使問題的解決思路更加明確。對於週期功率訊號我們使用傅利葉級數的方法進行分析。指數形式的傅利葉級數係數的求解用下面的公式。
對於非週期的能量訊號，我們主要使用傅利葉分析方法進行分析。
下面我們利用這個數學工具對這樣乙個簡單的訊號y=f(t)=cos(t)進行分析。這個訊號是功率訊號，按理說，我們應該使用功率譜進行分析。但事實是我們知道這個訊號是有頻譜函式表達的。
這個並不矛盾，因為這個函式的頻譜函式中使用的是單位衝擊函式δ(t)，而這是乙個特殊函式。
由於cos(ωt)是乙個週期函式，因此它的能量是無限的。但是cos(ωt)的積分是有限的，這一點說明我們也可以有功率譜來描述這個訊號。
筆者在學習通訊原理ook訊號的功率譜時產生了疑問。如下式，
其中，fc 為中心頻率。
如果說cos(ωt)的頻率譜是π[δ(ω−ω0)+δ(ω+ω0)]，那麼考慮ω與f之間的2π關係之後，卷積的結果應該是，p2ask(f)=12[ps(f+fc)+ps(f−fc)]
造成這種誤解的原因在於頻率譜與功率譜的混淆。余弦訊號作為乙個週期訊號，應當使用週期訊號的parsewell定理來計算其功率譜密度。定理證明詳見《通訊原理(第6版)》樊昌信 曹麗娜最終的結果應該是:
功率譜密度從物理意義上來講就是單位頻率內的訊號能量（相當於功，單位是焦耳），我們知道在時域中功率=功/時間，那麼在頻域功率=功/頻率，功率譜密度曲線下面的面積就是這個訊號的總能量，而訊號的總能量是對所有幅值求平方和。
頻譜 幅度譜 功率譜和能量譜
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關於能量譜 功率譜和時域訊號
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訊號的能量譜和功率譜解析
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