生活中很多東西之間都依靠訊號的傳播，訊號的傳播都是看不見的，但是它以波的形式存在著，這類訊號會產生功率，單位頻帶的訊號功率就被稱之為功率譜。它可以顯示在一定的區域中訊號功率隨著頻率變化的分布情況。而頻譜也是相似的一種訊號變化曲線，在科學的領域裡，功率譜和頻譜有著一定的聯絡，但是它們之間還是不一樣的，是有區別的。
功率譜的密度
在物理學中，訊號通常是波的形式表示，例如電磁波、隨機振動或者聲波。當波的功率頻譜密度乘以乙個適當的係數後將得到每單位頻率波攜帶的功率，這被稱為訊號的功率譜密度(power spectral density, psd);不要和 spectral power distribution(spd) 混淆。功率譜密度的單位通常用每赫茲的瓦特數(w/hz)表示，後者使用波長而不是頻率，即每奈米的瓦特數(w/nm)來表示。
功率譜相關釋義:
功率譜密度譜是一種概率統計方法，是對隨機變數均方值的量度。一般用於隨機振動分析，連續瞬態響應只能通過概率分布函式進行描述，即出現某水平響應所對應的概率。功率譜密度的定義是單位頻帶內的「功率」(均方值)功率譜密度是結構在隨機動態載荷激勵下響應的統計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關係曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數學上，功率譜密度值—頻率值的關係曲線下的面積就是均方值，當均值為零時均方值等於方差，即響應標準偏差的平方值。
儘管並非一定要為訊號或者它的變數賦予一定的物理量綱，下面的討論中假設訊號在時域內變化。上面能量譜密度的定義要求訊號的傅利葉變換必須存在，也就是說訊號平方可積或者平方可加。乙個經常更加有用的替換表示是功率譜密度(psd)，它定義了訊號或者時間序列的功率如何隨頻率分布。這裡功率可能是實際物理上的功率，或者更經常便於表示抽象的訊號被定義為訊號數值的平方，也就是當訊號的負載為1歐姆(ohm)時的實際功率。此瞬時功率(平均功率的中間值)可表示為：
由於平均值不為零的訊號不是平方可積的，所以在這種情況下就沒有傅利葉變換。幸運的是維納-辛欽定理(wiener-khinchin theorem)提供了乙個簡單的替換方法，如果訊號可以看作是平穩隨機過程，那麼功率譜密度就是訊號自相關函式的傅利葉變換。
功率譜和頻譜的區別
1、計算
功率譜的計算需要訊號先做自相關，然後再進行fft運算。
頻譜的計算則是將訊號直接進行fft就行了。
2、方式
功率譜是對訊號研究，不過它是從能量的方面來對訊號研究的。
而頻譜也是用來形容訊號的,只是的表示方式變了，從時域轉變成了頻域表示,也就是說一種訊號的表示方式不同而已。
功率譜與頻譜和的區別歸根結底就是訊號、功率、能量三者之間的關聯。
3、定義
功率譜的定義是在有限訊號的情況下，單位頻帶範圍內訊號功率的變換狀況，功率隨頻率而變化，從而表現成為功率譜，它是專門對功率能量的可用有限訊號進行分析所表現的能量。它含有頻譜的一些幅度資訊，不過相位資訊被捨棄掉了。
相比之下，頻譜極為不嚴格，主要是體現訊號的平均變換，要求的只是一段時間平均量。
所以經常說在頻譜訊號不同的情況下，它的功率譜很可能是一樣的。
4、性質
功率譜雖然過程是隨機的，但由於統計的是平均概念，就相當於平穩的隨機過程，這個過程的功率譜則是乙個確定性的函式。
而頻譜的樣本進行fourier變換，儘管過程也是隨機的，但是對於這個隨機變化過程來說，頻譜形成的是隨機的頻域序列，函式不確定。
5、要求
功率譜和頻譜的功率極其幅度的概念也是有差別，並且它們的存在性要求也是不同的。功率譜的存在性要求變化收斂，而頻譜的存在性只要求了是否收斂。
功率譜和頻譜的區別
生活中很多東西之間都依靠訊號的傳播，訊號的傳播都是看不見的，但是它以波的形式存在著，這類訊號會產生功率，單位頻帶的訊號功率就被稱之為功率譜。它可以顯示在一定的區域中訊號功率隨著頻率變化的分布情況。而頻譜也是相似的一種訊號變化曲線，在科學的領域裡，功率譜和頻譜有著一定的聯絡，但是它們之間還是不一樣的，...
頻譜 幅度譜 功率譜和能量譜
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頻譜 頻譜密度 功率譜密度 能量譜密度
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