為什麼要做平滑處理?
由於在計算例項的概率時，如果某個量x，在觀察樣本庫（訓練集）中沒有出現過，會導致整個例項的概率結果是0。
如，在文字分類的問題中，當乙個詞語沒有在訓練樣本**現，該詞語屬於各類的概率為0，使用連乘計算文字出現在各類的概率也均為0。這是不合理的，不能因為乙個事件沒有觀察到就認定該事件被分類的概率是0。
為了解決零概率的問題，法國數學家拉普拉斯最早提出用加1的方法估計沒有出現過的現象的概率，所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。
假定訓練樣本很大時，每個分量x的計數加1造成的估計概率變化可以忽略不計，但可以方便有效的避免零概率問題。
舉例如下
假設在文字分類中，有3個類，c1、c2、c3，在指定的訓練樣本中，某個詞語k1，在各個類中觀測計數分別為0，990，10，k1的概率為0，0.99，0.01，對這三個量使用拉普拉斯平滑的計算方法如下：
1/1003 = 0.001，991/1003=0.988，11/1003=0.011
在實際的使用中也經常使用加 λ
\lambda
λ（1≥λ
\lambda
λ≥0）來代替簡單加1。如果對n個計數都加上λ
\lambda
λ，這時分母也要記得加上n*λ
\lambda
λ。
個人理解：有的時候樣本量巨大，如1*e15個，此時單純的加1在精度不夠的時候可能導致下溢，仍會造成0概率問題。或者是連乘多項導致下溢等。含義拉普拉斯修正的含義是，
在訓練集中總共的分類數，用 n 表示；x
ix_i
xi 屬性可能的取值數用 n
in_i
ni 表示，因此原來的先驗概率 p( c )的計算公式由：
被拉普拉斯修正為：（n為總分類數）
類的條件概率p(x | c) 的計算公式由：
被拉普拉斯修正為：（di 屬性可能的取值數用 ni 表示）
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