邏輯代數的基本運算

2021-09-29 04:06:47 字數 643 閱讀 1351

有與、或、非三種基本邏輯運算。

邏輯代數是按一定的邏輯關係進行運算的代數,是分析和設計數位電路的數學工具。在邏輯代數,只有0和1兩種邏輯值, 有與、或、非三種基本邏輯運算,

還有與或、與非、與或非、異或幾種匯出邏輯運算。

常考有異或,同或,與非

異或 f=a⊕b=(a-b)+(b-a)

同或 f=a⊙b=ab+(u-(a+b)

與非f=u-ab

邏輯是指事物的因果關係,或者說條件和結果的關係,這些因果關係可以用邏輯運算來表示,也就是用邏輯代數來描述。事物往往存在兩種對立的狀態,在邏輯代數中可以抽象地表示為 0 和 1 ,稱為邏輯0狀態和邏輯1狀態。

邏輯代數中的變數稱為邏輯變數,用大寫字母表示。邏輯變數的取值只有兩種,即邏輯0和邏輯1,0 和 1 稱為邏輯常量,並不表示數量的大小,而是表示兩種對立的邏輯狀態。

邏輯代數規定:

⒈所有可能出現的數只有0和1兩個。

⒉基本運算只有「與」、「或」、「非」三種。

與運算(邏輯與、邏輯乘)定義為:

0·0=0

0·1=0

1·0=0

1·1=1

或運算(邏輯或、邏輯加)定義為:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=1

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