之前介紹了矩陣的基本概念,這一篇介紹一下矩陣的運算。
1 整體介紹
加法:z=a+b zij=aij+bij
減法:z=a-b zij=aij-bij
乘法:z=a*b zij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+aim*bnj
與數字的乘除:z=c*a zij = c*aij; z= a/c zij = aij/c
2 加法運算
z = a + b
zij = aij + bij
也就是要將兩個矩陣相應位置的元素加起來,當成新矩陣的新元素。
3 減法運算
z = a - b 將兩個矩陣相應位置的元素求差。
4 乘法運算
5 與數字乘除
6 正交矩陣
如果乙個矩陣乘以他的轉置,得到單位矩陣。即m*mt = i 。則稱該矩陣為正交矩陣
7 一些性質
(abc)t =ctbtat
(abct)t = (ct)tbtat = cbtat
(abc)-1 =c-1b-1a-1
(abc-1)-1 = (c-1)-1b-1a-1 = cb-1a-1
a-1a = aa-1 = i = 1
8 行列式
乙個矩陣a的行列式可以表示為|a|,如果|a|為非0值,則a可逆,否則a不可逆。
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色,所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...
稀疏矩陣加法運算 線性代數 矩陣基本運算
在本文中,我們將介紹矩陣的大部分基本運算,依次是矩陣的加減法 矩陣的標量乘法 矩陣與矩陣的乘法 求轉置矩陣,以及深入了解矩陣的行列式運算。本文將不會涉及逆矩陣 矩陣的秩等概念,將來再 它們。矩陣的加法與減法運算將接收兩個矩陣作為輸入,並輸出乙個新的矩陣。矩陣的加法和減法都是在分量級別上進行的,因此要...
線性代數之基本向量
線性代數之基本向量 什麼是線性代數,它有什麼特點?概念書籍上有的是,但是它的特點其實就只有兩個 1 可加性 就是說f x1 x2 f x1 f x2 2 比例性 就是說f kx kf x 可加性代表了和的函式等於函式的和,這個好理解,就是單純的加法,比例性代表了比例的函式等於函式的比例,就是說原因和...