python結合線性代數解決小學奧數問題

因為我的記憶力不好，還得輔導兒子的小學奧數，面對好多「腳」的問題，學了線性代數後根本就不用動腦筋，「兩個動物」的通過克拉默法則一下就出來，「三個動物」以上的通過高斯變換就計算出來，都不用思考，於是對線性代數使用python的技術進行總結歸納，為了好玩，也會熟練掌握numpy，以便在神經網路中找到線性代數的身影

1 nump中矩陣運算

1.1 array和matrix

array的乘法，與矩陣的乘法得到結果不同，故雖然array表面和matrix看起來一樣，實則不同，

numpy陣列，矩陣和列表之間的相互轉換，matrix的計算邏輯是a矩陣的行*b矩陣的列，那麼陣列的乘法計算邏輯是什麼呢？numpy中陣列和矩陣的乘法，從這篇文章，可以看出陣列的乘法是兩個陣列相同座標的數值計算，故連個結果不相同

a = np.array([[1,1,1],[0,1,1],[0,0,1]])
b = np.array([[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]])
print(a*b)
a = np.mat([[1,1,1],[0,1,1],[0,0,1]])
b = np.mat([[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]])
print(a*b)
--------------------------------
[[1 0 1]
[0 1 0]
[0 0 1]]
[[2 1 2]
[1 1 1]
[1 0 1]]

雖說如此，但是陣列的內積，計算結果又與matrix乘法等價

a = np.array([[1,1,1],[0,1,1],[0,0,1]])
b = np.array([[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]])
print(np.dot(a,b))
print(a.dot(b))

1.2 解決小學奧數的一道題1.3 矩陣轉換基礎參見np.transpose

這裡記錄乙個例子訓練分類器，先看pytorch中顯示問題中描述因為plt.imshow中引數順序是imagesize,imagesize,channels，而npimg的引數順序是channels,imagesize,imagesize,所以需要轉換。那麼為什麼轉換順序是1,2,0呢，我們知道np.transpose的預設順序是2,1,0.

def imshow(img):
img = img / 2 + 0.5     # unnormalize
npimg = img.numpy()
# opencv讀取影象的通道是bgr，而matplotlib的通道是rgb
plt.imshow(np.transpose(npimg, (1, 2, 0)))
plt.show()

在看乙個np.transpose的作用及在影象操作中的使用,你會發現np.transpose對**逆時針旋轉了90度，而np.transpose(npimp, (1, 2, 0))則顯示的正確視角。

再閱讀pytorch顯示影象,

待完善…

python結合線性代數解決小學奧數問題

線性代數（1）線性代數需要解決的問題

線性代數線性代數的本質

線性代數與Python

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