給定乙個整數 n,生成所有由 1 … n 為節點所組成的二叉搜尋樹。
示例:輸入: 3
輸出:
[
[1,null,3,2],
[3,2,null,1],
[3,1,null,null,2],
[2,1,3],
[1,null,2,null,3]
]
解釋:
以上的輸出對應以下 5 種不同結構的二叉搜尋樹:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
從序列 1…n 取出數字 i 並以它作為當前樹的根節點。 那麼就有 i - 1 個元素可以用來構造左子樹,而另外的 n - i 個元素可以用於構造右子樹。最後我們將會得到 g(i - 1) 棵不同的左子樹,以及 g(n - i) 棵不同的右子樹,其中 g 為卡特蘭數。
在序列 1… i-1 上重複前面的步驟來構造所有的左子樹,之後對序列 i+1…n 也這樣做以得到所有的右子樹。
就得到了根節點 i 和兩個可能的左右子樹列表, 最後一步將左右子樹和根節點鏈結起來。
c++
/**
* definition for a binary tree node.
* struct treenode
* };
*/class
solution
return
generate_trees(1
, n);}
vector>
generate_trees
(int start,
int end)
for(
int i=start;i<=end;i++)}
}return all_trees;}}
;
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