在《matlab解決有約束的二次規劃問題》中,提到了線性規劃問題(linear programming),而線性規劃問題實際與二次規劃問題十分相似,現在在matlab中實現求解
這是用於求解問題的linprog()函式文件
同樣使用乙個例子說明這個函式的呼叫方法
【例】求解如下線性規劃問題
【分析】對比幫助文件,需要將目標函式和約束條件分別表示成這樣的格式:
表示出這個式子中的各個矩陣即可
1.目標函式的表示
與線性代數課中所學的一樣,用乙個列矩陣f表示表示各個一次項的係數,即
2.約束條件的表示
由於約束條件中不含等式,所以aeq與beq全為空 aeq= , beq=
a是前三個約束條件的左邊部分,表示為
b是前三個約束條件的右邊部分,表示為
lb表示變數的下限
3.帶入程式中進行計算
檢視linprog的幫助文件,根據呼叫格式使用linprog函式
最後一行不打分號,方便顯示結果>> f=[-5;-4;-6];
>> a=[1 -1 1;3 2 4;3 2 0];
>> b=[20;42;30];
>> lb=[0;0;0];
>> [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,a,b,,,lb)
產生結果如下:
optimal solution found.
x = 0
15.0000
3.0000
fval =
-78exitflag =
1output =
包含以下欄位的 struct:
iterations: 3
constrviolation: 0
message: 'optimal solution found.'
algorithm: 'dual-******x'
firstorderopt: 1.7764e-15
lambda =
包含以下欄位的 struct:
成功完成!
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