快速冪 與 快速乘

快速冪：

傳統求a^b非常的耗時間，那麼有沒有一種更快的方法去求這個呢

下面介紹一次快速冪：

以求a的b次方來介紹

把b轉換成二進位制數

以a^11為例：

b的二進位制數為1011，二進位制從右向左算，但乘出來的順序是 a(20)*a(21)*a(23)，是從左向右的。我們不斷的讓base *= base目的是累乘，以便隨時對ans做出貢獻。

要理解base *= base這一步：因為base * base == base ^ 2，下一步再乘，就是(base ^ 2) * (base ^ 2) == base ^ 4，然後同理(base ^ 4) * (base ^ 4) == base ^ 8，由此可以做到base → base ^ 2 → base ^ 4 → base ^ 8 → base ^ 16 → base ^ 32…指數正好是 2 ^ i 。再看上面的例子，a¹¹= (a ^ 1) * (a ^ 2) * (a ^ 8)，這三項就可以完美解決了，快速冪就是這樣。

**：

long

long
ksm(
long
long a,
long
long b)
base *
= base;
b >>=1;
}return ans;
}

快速乘與快速冪的思想基本一致，都是把b轉化為二進位制，ab轉化為多個式子相加的形式，在計算機中加法運算不乘法運算快。*

當ab的計算結果爆出long long的範圍是，可以用快速乘來求解，不僅降低時間複雜度，而且節省空間。

inline ll mult_mod

(ll a, ll b, ll m)
return res;
}

快速冪與快速乘

題目描述 求 a 的 b 次方對 p 取模的值，其中 0 a,b 10 9 0輸入 三個用空格隔開的整數a,b和p。輸出 乙個整數，表示a b mod p的值。樣例輸入 2 3 9 樣例輸出8思路 普通求冪時間複雜度為o b 會tle 設b的二進位制表示有k位，ci為0或1，則 b sum limi...

快速冪 快速乘

直接求解，需要迴圈b次。思路 將b轉化為二進位制。對應為1的次數的冪保留，只需要將保留的冪的結果進行乘積就是a b。class solution def fast self,a,b b bin b 2 res 1for i in b 1 if i 1 res res a a a return res...

快速乘，快速冪

老是忘記還是寫下來記錄一下 快速乘，和快速冪都是防止爆int，或long long,如果爆longlong可以選擇兩者結合，或者使用 int128 上網搜了還是不懂 例題 include iostream using namespace std int main b b 2 a a a m cout...