快速冪等演算法都是基於二進位制優化的演算法，本文不做過多敘述，在此只是留下模板，並介紹\(o(1)\)快速乘
int qpow(int a, int b, int p)#define qword long long
qword qmul(qword a, qword b, qword p)
首先 $ a,b < p $ 時， $ a * b / p $ 一定小於 $ p $ ，我們可以用浮點數進行 $ a * b / p $ 的運算，而不用關心小數點後面的部分。浮點型別long double在十進位制下可以儲存 $ 18~19 $ 位。
當浮點數的精度不足以保證位數時，它會以科學記數法捨棄低位，這並不會影響我們需要的整數部分的運算
另外，雖然 $ a * b $ 和 $ a * b / p $ 可能很大，但是二者的差一定在 $ 0 ~ p-1 $ 之間，我們只關心它們的較低位數就可以，所以，我們用long long儲存 $a * b $ 和 $ [a * b / p] * p $ 各自的結果，整數溢位相當於捨棄最高位，也正好符合我們的要求
#define qword long long
qword mul(qword a, qword b, qword p)
快速冪 快速乘
直接求解，需要迴圈b次。思路 將b轉化為二進位制。對應為1的次數的冪保留，只需要將保留的冪的結果進行乘積就是a b。class solution def fast self,a,b b bin b 2 res 1for i in b 1 if i 1 res res a a a return res...
快速乘，快速冪
老是忘記還是寫下來記錄一下 快速乘，和快速冪都是防止爆int，或long long,如果爆longlong可以選擇兩者結合，或者使用 int128 上網搜了還是不懂 例題 include iostream using namespace std int main b b 2 a a a m cout...
快速乘 快速冪（矩陣快速冪）
當mod乙個大數p的時候，還有進行乘法的時候可能會爆long long的時候，就用快速乘或者快速冪。參考 先上模板 快速乘 ll multi ll a,ll b,ll m return ans 快速冪 ll pow mod ll a,ll b,ll m return res 快速乘 快速冪 hdu題...