差分約束系統針對於將不等式方程組轉化為圖論中最短路或者最長路問題，可以看做是各種問題與圖論之間相互聯絡的橋梁。
比如在此圖中求解x3-x0的最大值，就相當於求x0->x3的最短路,形如a-b<=c的式子可以轉化為a<=c+b-->dis[a]<=w(a,b)+dis[b]這樣類似於最短路或最長路的表示式。
用這些不等式建邊的注意事項：
不等式一定是減式（因為是【差分】約束）。
在減數->被減數間存在一條權值為右側常數的邊。
根據不等號方向確定是求最短路還是最長路。一般大於號是求最長路（求最小值），小於號是求最短路（求最大值）。
如果方程組內存在不等號方向不一致的情況，需要選擇一些式子進行變號直至符號相同。
解的存在性：
如果終點值是預設值，那麼說明終點無法到達，無解
如果存在負環且要求求出最短路，那麼也無解（spfa判斷，負環成立條件是某點入隊次數》sqrt(總點數））。
其餘情況一般有解
差分約束系統
差分約束 若 s a s b k 建一條b到a 的長度為k的邊 若s a s b k 建一條b到a 的長度為 k的邊 是求最小值的最長路 是求最大值的最短路 注意到最短路演算法的鬆弛操作 if d j d i w i j d j d i w i j 這其中的三角形不等式 d j d i w i j ...
差分約束系統
差分約束系統 對於差分不等式，a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最短路，得到的是最大值 對於不等式 a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最長路，得到的是最小值 存在負環的話是無解 求不出最短路 dist 沒有得到更新 的話是任意解 第三 一種建圖方法 設...
差分約束系統
差分約束系統 x1 x2 0 x1 x5 1 x2 x5 1 x3 x1 5 x4 x1 4 x4 x3 1 x5 x3 3 x5 x4 3 不等式組 1 全都是兩個未知數的差小於等於某個常數 大於等於也可以，因為左右乘以 1就可以化成小於等於 這樣的不等式組就稱作差分約束系統。這個不等式組要麼無解...