數值分析實驗 二 之數值積分與微分

1、用復化梯形公式的自動控制誤差演算法求積分。

2、romberg積分演算法求積分。

復化梯形公式

sy2_1.m檔案

myint(0,1,100)

function f=fun1(x)

if x==0||x==1
f=1;
else
f=sin(x)/x;
end

function t=myint(a,b,n)

h=(b-a)/n;
s=fun1(b)-fun1(a);
x=a;
k=0;
while k~=n
k=k+1;
x=x+h/2;
s=s+4*fun1(x);
x=x+h/2;
s=s+2*fun1(x);
ends=s*h/6;
t=s;

romberg積分

sy2_2.m檔案

myint2(0,1,0.001)

function f=fun1(x)

if x==0||x==1
f=1;
else
f=sin(x)/x;
end

function t=myint2(a,b,e)

h=b-a;

t1=h*(fun1(a)+fun1(b))/2;

k=1;

r1=a;

r2=b;

while 1

s=0;

x=a+h/2;

while x結果求得sin(x)/x在[0,1]上積分為0.9468

數值微分與數值積分

注意 diff函式計算的是向量元素間的差分，故差分向量元素的個數比原向量少了 乙個。同樣，對於矩陣來說，差分後的矩陣比原矩陣少了一行或一列。另外，計算差分之後，可以用f x 在某點處的差商作為其導數的近似值。matlab提供了求向前差分的函式diff，其呼叫格式有三種 dx diff x 計算向量x...

數值分析實驗二 數值積分

1 2 include include using namespace std double f double x return pow x,2 int main double a,b,e int n cin a b e cin n double h b a n double x 1000 x 0 ...

數值分析第二章 數值積分

數值積分部分考點總結 梯形公式，中矩形公式，辛甫生公式應當熟練掌握p59 機械求積法 求積結點和求積係數 節點的權 代數精度的定義 會計算給定求積公式的代數精度 在求積節點給定的情況下，求積公式的構造本質上是個線性方程組的代數問題 插值型求積公式 定理1 形如 p59 4 的求積公式至少具有 n次代...