複習思考題
對給定求積公式的節點，給出求解求積係數的兩種方法
借助代數精度來求解引數、借助插值函式來求解求積係數
2.牛頓-柯特斯公式的代數精度。
若階n（n等分）為偶數，則至少有n+1次代數精度，若n為奇數，則至少有n次代數精度
以下討論的求積公式，均在區間
梯形公式
公式：餘項：
代數精度：1
幾何意義：用梯形面積代替原來的曲邊梯形面積
還是插值型積分公式
中矩形公式
公式：餘項：
代數精度：1
幾何意義：用矩形面積代替原來的曲邊梯形面積
辛普森求積公式
公式：
因為插值函式是二次多項式，故也稱為拋物線求積公式
餘項：
代數精度：3
幾何意義：用拋物線面積代替原來的曲邊梯形面積
柯特斯公式
公式：餘項：
代數精度：5
定理：
梯形公式的遞推
公式：
優點：簡單，便於程式設計。
缺點：收斂速度慢，如果我們想要達到比較好的精度，必須算大量的分點。這不是我們想要的。
對上述演算法的改進。就出現了龍貝格演算法。
龍貝格演算法能夠在計算量相比梯度遞推公式來說比較少的情況下獲得與之一樣的精度（也就是收斂的更快）。
因此，romberg演算法的終止條件可以為
其中，每一列都有相同的誤差階數。分別是2 4 6 8 ....，一般每列的後面越接近真實值。
關於romberg求積公式的代數精度，後續再研究。
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