問題描述:
將正整數n表示成一系列正整數之和,n=n1 + n2 + n3 + … + nk,其中n1≥n2≥n3≥…≥nk≥1,k≥1.
正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分.正整數n的不同劃分個數稱為正整數n的劃分數,記作q(n).
實現程式:
/**
* all right reserved.
* * created on 2011
* *
* */
// contributors: jarg yee /*
* todo 整數劃分問題
*/public class division
/* todo 求整數問題劃分數 */
private static int q(int n)
/* todo 求子問題劃分數 */
private static int q(int n, int m)
}
問題來自: 王曉東《演算法設計與分析》
整數劃分問題
整數劃分問題是乙個經典問題，幾乎在講演算法設計的書中都會講，下面把主要的思想給總結下。所謂整數劃分，就是將乙個正整數n劃分為一系列的正整數之和，如將n可以劃分為 1 我們該如何找出所有的劃分呢?我們可以先來看看整數劃分的規律 譬如正整數 6 劃分情況如下 6 5 14 2 4 1 1 3 3 3 2...
整數劃分問題
給定乙個自然數，分成k部分，a1，a2.的數的和，要求a1 a2.求有多少種？原理 整數n拆分成最多不超過m個數的和的拆分數，和n 拆分成最大不超過m的拆分數相等。根據這個原理，原問題就轉化成了求最大拆分為k的拆分個數與最大拆分為k 1的拆分個數的差 f n,k f n,k 1 f n k,k 如下...
整數劃分問題
首先是遞迴解法 整數劃分問題是將乙個正整數n拆成一組數連加並等於n的形式，且這組數中的最大加數不大於n。如6的整數劃分為 65 1 4 2,4 1 1 3 3,3 2 1,3 1 1 1 2 2 2,2 2 1 1,2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 共11種。下面介紹一種通過遞迴方法得到乙...