問題：將正整數 n 劃分為一系列正整數的和：
n=n1+n2+.....+nk
正整數的這種表示稱為正整數 n 的劃分。不同劃分的個數稱為正整數 n 的劃分數，記為 p(n)。
分析：所謂整數劃分，是指把乙個正整數n寫成為n=m1+m2+...+mi的形式，其中mi為正整數，並且1<=mi<=n，此時， 為n的乙個劃分。如果中的最大值不超過m，即max<=m，那麼我們稱之為整數n的乙個 m劃分。
根據n和m的關係，考慮以下幾種情況：
（1）當 n = 1 時，不論m的值為多少（m > 0 )，只有一種劃分即 ;
(2) 當 m = 1 時，不論n的值為多少，只有一種劃分即 n 個 1，;
(3) 當 n = m 時，根據劃分中是否包含 n，可以分為兩種情況：
(a). 劃分中包含n的情況，只有乙個即 ；
(b). 劃分中不包含n的情況，這時劃分中最大的數字也一定比 m 小，即 n 的所有 ( m - 1 ) 劃分。
因此 p(n, m) = 1 + p(n, m-1);
(4) 當 n < m 時，由於劃分中不可能出現負數，因此就相當於 p(n, n);
(5) 但 n > m 時，根據劃分中是否包含最大值 m，可以分為兩種情況：
(a). 劃分中包含 m 的情況，即 }, 其中 的和為 n - m，可能再次出現 m，因此是（n - m）的 m 劃分，因此這種劃分個數為 p(n-m, m);
(b). 劃分中不包含 m 的情況，則劃分中所有值都比 m 小，即 n 的 ( m - 1 ) 劃分，個數為 f(n, m - 1);
因此 p(n, m) = p(n - m, m) + p(n, m - 1);
綜上，其遞推表示式如下：
p(n,m)= p(n,n) ,n
1 ,n=1或m=1;
1+p(n,m-1) ,n=m;
p(n,m-1)+p(n-m,m) ,n>m;
#includeint p(int n,int m){
if(m>n)
return p(n,n);
if(m==1)
return 1;
if(m==n)
return (p(n,m-1)+1);
if(m
整數劃分問題
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