牛羊吃草問題求解 downmoon

2021-08-29 15:22:27 字數 1120 閱讀 5076

320頭牛和20頭羊一起,20天吃了20噸草,依此速度,50頭牛和50頭羊50天吃多少草?

這是來自csdn論壇的乙個問題,索性放在這裡了

分析:這是乙個典型的線性規劃問題,可以用工具求解:

設每頭牛每天吃x1噸,每頭羊每天吃x2噸,

lindo表示式

max 2500x1+2500x2

st 320x1+20x2=1

x1>=0

x2>=0

end

計算結果:

lp optimum found at step 0

objective function value

1) 125.0000

variable value reduced cost

x1 0.000000 37500.000000

x2 0.050000 0.000000

row slack or surplus dual prices

2) 0.000000 125.000000

3) 0.000000 0.000000

4) 0.050000 0.000000

no. iterations= 0

ranges in which the basis is unchanged:

obj coefficient ranges

variable current allowable allowable

coef increase decrease

x1 2500.000000 37500.000000 infinity

x2 2500.000000 infinity 2343.750000

righthand side ranges

row current allowable allowable

rhs increase decrease

2 1.000000 infinity 1.000000

3 0.000000 0.000000 infinity

4 0.000000 0.050000 infinity

從上面結果可以看出,顯然

最優解是125.0000 此時x1=0,x2=0.05噸

牛羊吃草問題求解 downmoon

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