4728 問題求解

2022-09-01 04:24:10 字數 872 閱讀 8642

題目描述

求 $\sum\limits_^n$,其中 $\land$ 指按位與。

題解

哎我太蠢了一直往 $\text$ 的方向想。

下面的除法都是下取整(特殊的是上取整,會說明)(我不會打qwq)

考慮到當 $m$ 的第 $x$ 位為 $1$ 的時候,求有多少個 $i$ 使得 $im$ 的第 $x$ 位也為 $1$ ,那其實可以看成 $\frac$ 是奇數的個數,也就是 $\frac-2\times \frac}$ ,這個值是 $0/1$ ,於是我們考慮快速求 $\sum_^n\frac$ 。

get到新知識:類歐幾里得!

我們可以設 $f(a,b,c,n)=\sum_^n\frac$ ,然後我們分討一下

1. $a=0$

那就是 $(n+1) \times \frac$

2. $a於是這部分的效率就是 $log$ 的,所以總效率是 $o(log^2)$ 的

**

#include #define ll long long

using

namespace

std;

const

int p=1e9+7

;ll n,m;

ints;

int x(int x)

intf(ll a,ll b,ll c,ll d)

return x(x(f(a%c,b%c,c,d)+d%p*((d+1)%p)%p*((p+1)>>1)%p*((a/c)%p)%p)+(d+1)%p*((b/c)%p)%p);

}int

main()

cout

}

問題 A 迷宮求解問題

時間限制 10 sec 記憶體限制 2048 mb 提交 574 解決 306 提交 狀態 討論版 用乙個m n的矩陣表示迷宮,0和1分別表示迷宮中的通路和障礙。設計乙個程式,對給定的迷宮,求出找到的第一條從入口到出口的通路,或得到沒有通路的結論。我們指定 1 迷宮的入口為矩陣的左上角 1,1 迷宮...

約瑟夫問題求解

終於又到了大名鼎鼎的約瑟夫問題了。約瑟夫問題也算是近代比較知名的乙個演算法問題了,有著成熟的演算法,其中有著強行模擬,還存在著一些神奇的數學方法,哈哈。今天我又來了強行模擬。啊,啊,啊。瞎。下面是問題的描述 題目描述 description 乙個旅行社要從n名旅客中選出一名幸運旅客,為他提供免費環球...

ThreeSum問題求解

問題描述 乙個包含n個元素的陣列,在其中選出3個元素 a,b,c 能否使得三個元素之和等於0.問題擴充套件 1.當三個元素可以重複時,例如 int a 此時可以選擇 1,1,2,即三個元素可以包含重複的元素。2.當三個元素不能包含重複的元素的時候,例如 int a 此時不能選擇 1,1,2 因為 1...