首先看下官方定義：隨機變數是從樣本空間投影到實數軸的乙個廣義的實值函式：對任意乙個樣本點w，存在唯一的實數x（w）與之對應。
我畫了下圖來解釋這個定義：
當我們需要研究事件發生的概率時，引入隨機變數後，對事件概率的研究不再是重點，而是轉化為對隨機變數的研究。也就是說：
舉個栗子：當我們要研究例如
那麼隨機變數的分布怎麼來呢？
於是我們定義了分布函式f(x)=p(x≦x) （注意x與x的區別，x是普通變數），x從負無窮到正無窮取值，在這個過程中，遍歷了所有的樣本來尋找x存在的某個分布規律
理解隨機變數
1.隨機事件 拋一枚硬幣，不是正面朝上就是反面朝上，正面朝上或者反面朝上都是隨機事件。擲一枚骰子，可能是1點朝上，2點朝上，或6點朝上，每種點數朝上，都是隨機事件。2.隨機事件的概率 與每個隨機事件a關聯的有乙個概率值，它表示該事件發生的可能性 例如，對於拋硬幣，不是正面朝上就是反面朝上，不會出現其...
關於隨機變數的理解
對於任何乙個數學概念的理解，我認為最重要的一步首先是理解其在數學上最標準的定義。當你要想把一件事情從邏輯上說得通時，第一步就是在給定雙方都認可的情況下去闡述你的觀點，好比辯論賽之所以正反雙方都能夠有自己的觀點並相互矛盾，其實很大程度上在於雙方對問題的定義出現了偏差。為更加準確無誤了理解概率論中最原始...
（三）隨機變數
1 分布函式 隨機變數 x x 是離散的，x role presentation style position relative x x取值1，2，3 2 累積分布函式 隨機變數 x x 是連續的，x role presentation style position relative x x取值在某...